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如圖平行四邊形ABCD中，AC，BD相交于O，點E為靠近D的DC的三等分點，設

AB

=

a

， 

AD

=

b

，用

a

 ， 

b

表示向量

OE

的結果為（　　）

（2009•金山區二模）在三棱錐C-ABO中，BO、AO、CO所在直線兩兩垂直，且AO=CO=1，∠BAO=60°，E是AC的中點．
（1）求三棱錐C-ABO的體積；
（2）D是AB的中點，求異面直線DC和OE所成的角的大小．

（2009•金山區二模）如圖，在三棱錐B-ACO中，BO、AO、CO所在直線兩兩垂直，且AO=CO，∠BAO=60°，E是AC的中點，三棱錐B-ACO的體積為

3

6

．
（1）求三棱錐B-ACO的高；
（2）在線段AB上取一點D，當D在什么位置時，

DC

和

OE

的夾角大小為arccos

1

4

．

給定兩個長度為1的平面向量

OA

和

OB

，它們的夾角為120°．
（1）求|

OA

+

OB

|；
（2）如圖所示，點C在以O為圓心的圓弧

AB

上運動．若

OC

=x

OA

+y

OB

，其中x，y∈R，求x+y的最大值？
（3）若點E、點F在以O為圓心，1為半徑的圓上，且

OE

=

FO

，問

BE

 與

AF

的夾角θ取何值時，

BE

•

AF

的值最大？并求出這個最大值．