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對任意函數，可按下圖所示構造一個數列發生器,其工作原理如下:

①輸入數據,經數列發生器輸出;

②若,則數列發生器結束工作;否則計算.

現定義.

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）若輸入,則由數列發生器產生數列，寫出的所有項；

（Ⅲ）若要數列發生器產生一個無窮的常數列，試求輸入的初始數據的值。

對任意函數，，可按圖示構造一個數列發生器，其工作原理如下：①輸入數據，經數列發生器輸出；②若，則數列發生器結束工作；若，則將反饋回輸入端，再輸出，并依此規律繼續下去。現定義。

（1）若輸入，則由數列發生器產生數列，請寫出數列的所有項；

（2）若要數列發生器產生一個無窮的常數數列，試求輸入的初始數據的值；

（3）若輸入時，產生的無窮數列滿足：對任意正整數，均有，求的取值范圍。

若對任意，都有唯一確定的與之對應，則稱為關于、的二元函數。

定義：同時滿足下列性質的二元函數為關于實數、的廣義“距離”；

(I)非負性：；

（II）對稱性：；

（III）三角形不等式：對任意的實數均成立。

給出下列二元函數：

①；②；③；

④。則其中能夠成為關于、的廣義“距離”的函數編號是   

對任意正整數，定義的雙階乘如下：

當為偶數時，

當為奇數時，`

現有四個命題：①，  ②，

③個位數為0，         ④個位數為5

其中正確的序號為___________▲____________；（寫出所有正確命題的序號）。

對任意正整數，定義的雙階乘如下：

當為偶數時，

當為奇數時，`

現有四個命題：①，  ②，

③個位數為0，         ④個位數為5

其中正確的序號為___________▲____________；（寫出所有正確命題的序號）。