若對任意
，
都有唯一確定的
與之對應，則稱為關于
、
的二元函數。
定義：同時滿足下列性質的二元函數為關于實數、的廣義“距離”；
(I)非負性：
；
（II）對稱性：
；
（III）三角形不等式：
對任意的實數
均成立。
給出下列二元函數：
①
；②
；③
；
④
。則其中能夠成為關于、的廣義“距離”的函數編號是
提分百分百檢測卷系列答案科目：高中數學 來源：2013-2014學年江蘇蘇州高級中學高三12月月考數學試卷（解析版） 題型：解答題
設函數
（
，
）。
⑴若
，求
在
上的最大值和最小值；
⑵若對任意
，都有
，求
的取值范圍；
⑶若
在
上的最大值為
，求
的值。
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科目：高中數學 來源：2015屆江蘇省江陰市高一3月質量監測數學試卷（解析版） 題型：解答題
設數列
的前
項和為
，若對任意
，都有
.
⑴求數列的首項；
⑵求證：數列
是等比數列，并求數列的通項公式；
⑶數列
滿足
，問是否存在
，使得
恒成立？如果存在，求出 的值，如果不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源：江蘇省淮安市淮陰區2009-2010學年度第二學期期末高一年級調查測試數學試題 題型：解答題
（本題滿分16分）
設數列
的前
項和為
，若對任意
，都有
.
⑴求數列的首項；
⑵求證：數列
是等比數列，并求數列的通項公式；
⑶數列
滿足
，問是否存在
，使得
恒成立？如果存在，求出 的值，如果不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
若對任意
，
都有唯一確定的
與之對應，則稱為關于
、
的二元函數。
定義：同時滿足下列性質的二元函數為關于實數、的廣義“距離”；
(I)非負性：
；
（II）對稱性：
；
（III）三角形不等式：
對任意的實數
均成立。
給出下列二元函數：
①
；②
；③
；
④
。則其中能夠成為關于、的廣義“距離”的函數編號是
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