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已知雙曲線
的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，點P在雙曲線右支上，且|PF1|=4|PF2|，則此雙曲線的離心率e的最大值為 （ ）
A．
B．
C．2
D．
的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，左準(zhǔn)線為l，能否在雙曲線的左支上求一點P，使|PF1|是P到l的距離d與|PF2|的等比中項？若能，求出P的坐標(biāo)，若不能，說明理由．
的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，P為雙曲線右支一的任意一點，若
的最小值為8a，則雙曲線離心率的取值范圍是（ ）
的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，P為雙曲線右支一的任意一點，若
的最小值為8a，則雙曲線離心率的取值范圍是（ ）
的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，P為雙曲線右支一的任意一點，若
的最小值為8a，則雙曲線離心率的取值范圍是（ ）
選擇題：
1―5 ACCAC 6―10 DCBBB 11―12 BC
填空題：
13．[1，2]遞增，遞增 14．2 15．3 16．
解答題：
17．解：①
②若
18．解：①
②公比為2的等比數(shù)列。
19．解：建立如圖所示的空間坐標(biāo)系，
（1）
…………2分
（2）設(shè)面ABCD的法向量為即
………………6分
∴EG和平面ABCD所成的角為30° ………………8分
（3）設(shè)平面DFC的法向量為
………………10分
∴二面角B―DC―F的余弦值為0 ………………12分
20．（1）設(shè)橢圓C的方程為
…………4分
（2）證明：設(shè)
①PA，PB都不與x軸垂直，且
②PA或PB與x軸垂直或 ………………12分
21．解：（1）
（2）令
（3）用數(shù)學(xué)歸納法證。
①當(dāng)
由（2）得
②當(dāng)
22．解：由于△BCD是正三角形，且B、D、C、Q四點共圓，所以∠BQD=∠BCD=60°
則∠AQB=180°―∠BAD=120°，同理得∠CQA=120°
又Q點Q在△ABC的內(nèi)部，∴點Q就是△ABC的費馬點。
解：以A為極點，AB所在直線為極軸，建立極坐標(biāo)系。
w.w.w.k.s.5.u.
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