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如圖8（甲）所示，、為平行放置的水平金屬軌道，、為相同半徑，平行放置的豎直半圓形金屬軌道,為切點(diǎn)，P、Q為半圓軌道的最高點(diǎn)，軌道間距，圓軌道半徑，整個(gè)裝置左端接有阻值的定值電阻。M1M2N2N1、M3M4N4N3為等大的長(zhǎng)方形區(qū)域Ⅰ、Ⅱ，兩區(qū)域?qū)挾?img width=47 height=17 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/2013/06/05/05/2013060505150328670003.files/image043.gif' >，兩區(qū)域之間的距離；區(qū)域Ⅰ內(nèi)分布著均勻的變化的磁場(chǎng)B1，變化規(guī)律如圖18（乙）所示，規(guī)定豎直向上為B1的正方向；區(qū)域Ⅱ內(nèi)分布著勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2，方向豎直向上。兩磁場(chǎng)間的軌道與導(dǎo)體棒CD間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，右側(cè)的直軌道及半圓形軌道均光滑。質(zhì)量，電阻的導(dǎo)體棒CD在垂直于棒的水平恒力F拉動(dòng)下，從處由靜止開始運(yùn)動(dòng)，到達(dá)處撤去恒力F，CD棒可勻速地穿過勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)，并能通過半圓形軌道的最高點(diǎn)PQ處，最后下落在軌道上的位置離的距離。若軌道電阻、空氣阻力不計(jì)，運(yùn)動(dòng)過程導(dǎo)棒與軌道接觸良好且始終與軌道垂直，g取10 m/s2 求：

（1）水平恒力F的大小；

（2）CD棒在直軌道上運(yùn)動(dòng)過程中電阻R上產(chǎn)生的熱量Q；

（3）磁感應(yīng)強(qiáng)度B2的大小。

(18分)如圖甲所示，相隔一定距離的豎直邊界兩側(cè)為相同的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，在邊界上固定兩長(zhǎng)為L(zhǎng)的平行金屬極板MN和PQ，兩極板中心各有一小孔、，兩極板間電壓的變化規(guī)律如圖乙所示，正反向電壓的大小均為，周期為。在時(shí)刻將一個(gè)質(zhì)量為、電量為（）的粒子由靜止釋放，粒子在電場(chǎng)力的作用下向右運(yùn)動(dòng)，在時(shí)刻通過垂直于邊界進(jìn)入右側(cè)磁場(chǎng)區(qū)。（不計(jì)粒子重力，不考慮極板外的電場(chǎng)）

（1）求粒子到達(dá)時(shí)的速度大小和極板距離
（2）為使粒子不與極板相撞，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小應(yīng)滿足的條件。
（3）若已保證了粒子未與極板相撞，為使粒子在時(shí)刻再次到達(dá)，且速度恰好為零，求該過程中粒子在磁場(chǎng)內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和磁感強(qiáng)度的大小

(18分)如圖甲所示，相隔一定距離的豎直邊界兩側(cè)為相同的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，在邊界上固定兩長(zhǎng)為L(zhǎng)的平行金屬極板MN和PQ，兩極板中心各有一小孔、，兩極板間電壓的變化規(guī)律如圖乙所示，正反向電壓的大小均為，周期為。在時(shí)刻將一個(gè)質(zhì)量為、電量為（）的粒子由靜止釋放，粒子在電場(chǎng)力的作用下向右運(yùn)動(dòng)，在時(shí)刻通過垂直于邊界進(jìn)入右側(cè)磁場(chǎng)區(qū)。（不計(jì)粒子重力，不考慮極板外的電場(chǎng)）

（1）求粒子到達(dá)時(shí)的速度大小和極板距離

（2）為使粒子不與極板相撞，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小應(yīng)滿足的條件。

（3）若已保證了粒子未與極板相撞，為使粒子在時(shí)刻再次到達(dá)，且速度恰好為零，求該過程中粒子在磁場(chǎng)內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和磁感強(qiáng)度的大小

（甲）

（乙）

圖18

（1）求小球與鋼板第一次碰撞后瞬間，小球的速度v₁和鋼板的速度v₂.

（2）要使小球與鋼板每次都在同一高度（即鋼板的初始位置）相碰，求鋼板質(zhì)量的最大值.?

（3）以小球開始自由下落的瞬間為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，以向下為正方向，以的值作為1個(gè)時(shí)間單位（v₀為小球第一次剛落到鋼板瞬間的速度值）.試在圖18（乙）中畫出小球的v-t 圖線.（要求至少畫出小球與鋼板發(fā)生第三次碰撞前的圖線）