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水平固定的兩根足夠長的平行光滑桿AB和CD，兩桿之間的距離為d，兩桿上各穿有質量分別為m₁=4kg和m₂=2kg的小球，兩小球之間用一輕質彈簧連接，彈簧的自由長度也為d．開始時，彈簧處于自然伸長狀態，兩小球靜止，如圖（a）所示．現給小球m₁一沿桿向右方向的瞬時沖量，以向右為速度的正方向，得到m₁的速度--時間圖象為如圖（b）所示的周期性圖象（以小球m₁獲得瞬時沖量開始計時）．

（1）在圖（b）中作出小球m₂的速度-時間圖象；
（2）若在光滑桿上小球m₂左側較遠處還穿有另一質量為m₃=2kg的小球，該小球在某一時刻開始向右勻速運動，速率為v=4m/s，它將遇到小球m₂并與m₂結合在一起運動，求：在以后的過程中，彈簧彈性勢能的最大值的范圍？

水平固定的兩根足夠長的平行光滑桿MN、PQ，兩者之間的間距為L，兩光滑桿上分別穿有一個質量分別為M_A=0.1kg和M_B=0.2kg的小球A、B，兩小球之間用一根自然長度也為L的輕質橡皮繩相連接，開始時兩小球處于靜止狀態，輕質橡皮繩處于自然伸長狀態，如圖（a）所示．現給小球A一沿桿向右的水平瞬時沖量I，以向右為速度正方向，得到A球的速度-時間圖象如圖（b）所示．（以小球A獲得瞬時沖量開始計時，以后的運動中橡皮繩的伸長均不超過其彈性限度．）
（1）求瞬時沖量I的大��；
（2）在圖（b）中大致畫出B球的速度-時間圖象；
（3）若在A球的左側較遠處還有另一質量為M_C=0.1kg小球C，某一時刻給C球4m/s的速度向右勻速運動，它將遇到小球A，并與之結合在一起運動，試定量分析在各種可能的情況下橡皮繩的最大彈性勢能．

水平放置的輕彈簧左端固定，小物塊P（可視為質點）置于水平桌面的A點并與彈簧的右端接觸但不相連，此時彈簧處于原長，現用力緩慢地向左水平推P至B點（彈簧仍在彈性限度內），推力做的功是6 J，撤去推力后，P沿桌面滑到一輛停在光滑水面地面、緊靠水平桌邊緣的平板小車Q上，小車的上表面與桌面在同一水平面上，已知P的質量為m=1kg，Q的質量為M=4kg，A、B間距L₁=20 cm，A離桌邊沿C的距離L₂=60cm，P與桌面間的動摩擦因數為μ₁=0.4，g=10m/s2，物塊P滑出小車Q時的速度v₁=0.8m/s，小車Q長L3=50 cm．求：
（1）小物塊P在桌邊沿C的速度大小v_C=？
（2）小物塊P與小車Q上表面間的動摩擦因數μ₂=？
（3）小物塊P在小車上表面上運動的過程中，小車通過的距離？

水平軌道PQ、MN兩端各接一個阻值R₁=R₂=8Ω的電阻，軌道間距L=1.0m，軌道很長，軌道電阻不計．軌道間磁場按如圖所示的規律分布，其中每段垂直紙面向里和向外的磁場區域寬度均為10cm，磁感應強度大小均為B=1.0T，每段無磁場的區域寬度均為20cm，導體棒ab本身電阻r=1.0Ω，導體棒與導軌接觸良好．現使導體棒ab以v=1.0m/s的速度始終向右勻速運動．求：
（1）當導體棒ab從左端進入磁場區域開始計時，設導體棒中電流方向從b流向a為正方向，通過計算后請畫出電流隨時間變化的i-t圖象；
（2）整個過程中流過導體棒ab的電流為交變電流，求出流過導體棒ab的電流有效值．（結果保留2位有效數字）

B．如圖所示，在光滑的水平面上有一長L=1m的鋼槽A，槽中有一物體B，A和B的質量相同，AB間的動摩擦因數μ=0.05．開始時B位于鋼槽的中央，都處于靜止狀態．現給一個瞬時速度υ₀=5m/s，使它向右運動．如果B與A兩側的擋板相碰撞是無動能損耗，則B與A的左右兩擋板最多能相碰次．