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如圖甲所示，光滑絕緣斜面AB，高h=0.1m，底端B與一塊質量為M=2kg的均勻、水平放置的絕緣平板光滑連接，平板長為L＝1 m，其距B端0.6m處C固定在高為R ＝0.5 m的豎直支架上，支架的下端與垂直于紙面的固定轉軸O連接，平板可繞轉軸O沿順時針方向翻轉，在支架正上方有一個水平向右的有界勻強電場E。在斜面頂端A放置帶正電q=1×10^-5C的很小的物體，質量為m，使其由靜止滑下，沿平板進入電場，能滑過D點，并從D點飛出到水平地面上，設物體從D點飛出的水平距離為x，如圖乙是x²與E圖像，重力加速度g取10 m / s²。問：

（1）圖乙中物體的質量m為多大？物體與平板間的動摩擦因數m是多大？

（2）為保證不同質量物體都能滑過D點，且平板不翻轉，求物體的質量的取值范圍？

（3）為保證不同質量物體都能滑過D點，且平板不翻轉，求水平勻強電場E的大小范圍？

（4）平板出現漏電是常有的事情（漏電不影響電場分布），假設圖乙中物體m的帶電減少量Δq隨在平板上滑過的長度成正比，即Δq=ks（k=5×10^-6C/m），為保證物體滑到D點并且飛出的水平距離為1m，求此時勻強電場E的大��；請在圖乙中畫出平板漏電情況下的x²與E圖像。

(19 分）如圖所示，正方形單匝均勻線框abcd,邊長L=0.4m，每邊電阻相等，總電阻R=0.5Ω。 一根足夠長的絕緣輕質細線跨過兩個輕質光滑定滑輪，一端連接正方形線框，另一端連接絕緣物體P,物體P放在一個光滑的足夠長的固定斜面上，斜面傾角θ=30°,斜面上方的細線與斜面平行。在正方形線框正下方有一有界的勻強磁場，上邊界I和下邊界II都水平， 兩邊界之間距離也是L=0.4m。磁場方向水平，垂直紙面向里，磁感應強度大小B=0.5T。 現讓正方形線框的cd邊距上邊界I的正上方高度h=0.9m的位置由靜止釋放，且線框在運動過程中始終與磁場垂直，cd邊始終保持水平，物體P始終在斜面上運動，線框剛好能 以v =3m/_S的速度進入勻強磁場并勻速通過勻強磁場區域。釋放前細線繃緊，重力加速度 g=10m/s²,不計空氣阻力。

(1)線框的cd邊在勻強磁場中運動的過程中，c、d間的電壓是多大？

(2)線框的質量m₁和物體P的質量m₂分別是多大？

(3)在cd邊剛進入磁場時，給線框施加一個豎直向下的拉力F使線框以進入磁場前的加速度勻加速通過磁場區域，在此過程中，力F做功W=0.23J,求正方形線框cd邊產生的焦耳熱是多少？

(19 分）如圖所示，正方形單匝均勻線框abcd,邊長L=0.4m，每邊電阻相等，總電阻R=0.5Ω。 一根足夠長的絕緣輕質細線跨過兩個輕質光滑定滑輪，一端連接正方形線框，另一端連接絕緣物體P,物體P放在一個光滑的足夠長的固定斜面上，斜面傾角θ=30°,斜面上方的細線與斜面平行。在正方形線框正下方有一有界的勻強磁場，上邊界I和下邊界II都水平，兩邊界之間距離也是L=0.4m。磁場方向水平，垂直紙面向里，磁感應強度大小B=0.5T。 現讓正方形線框的cd邊距上邊界I的正上方高度h=0.9m的位置由靜止釋放，且線框在運動過程中始終與磁場垂直，cd邊始終保持水平，物體P始終在斜面上運動，線框剛好能以v =3m/_S的速度進入勻強磁場并勻速通過勻強磁場區域。釋放前細線繃緊，重力加速度g=10m/s²,不計空氣阻力。

(1)線框的cd邊在勻強磁場中運動的過程中，c、d間的電壓是多大？
(2)線框的質量m₁和物體P的質量m₂分別是多大？
(3)在cd邊剛進入磁場時，給線框施加一個豎直向下的拉力F使線框以進入磁場前的加速度勻加速通過磁場區域，在此過程中，力F做功W=0.23J,求正方形線框cd邊產生的焦耳熱是多少？