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2004年7月1日，卡西尼―惠更斯號飛船到達距離土星最近位置，距離土星上層大氣只有18000千米，這個距離接近土星半徑的三分之一，此時飛船啟動它的主發動機減速，使飛船被土星引力俘獲進入軌道。惠更斯號于2004年12月25日與卡西尼號分離，并于2005年01月14日進入土衛六大氣層并于120―150分鐘后在土衛六表面南緯10°，東經160°附近區域著陸．土星的赤道半徑約為6萬千米，其表面重力加速度是地球表面重力加速度的1.07倍。（g_地=10m/s²）

（1）求西尼―惠更斯號飛船在距離土星赤道18000千米上空，做勻速圓周運動時的速度v。

（2）假設惠更斯號探測器質量是卡西尼號飛船質量的倍，惠更斯號與卡西尼號分離瞬間，卡西尼號速度大小為v，求分離瞬間惠更斯號以多大的速度向土衛六飛行？

（3）若取無窮遠處為零勢能點，質量為m的物體勢能隨距離變化的關系為E_P=－（其中M為土星的質量，G為引力常量）．惠更斯號與卡西尼號分離后，卡西尼號繞土星做以分離點為最近點的橢圓運動，假設最遠點到土星的距離是最近點到土星距離的5.3倍，求卡西尼號在最遠點的速度v₂。

太陽系的第二大行星土星的衛星很多，其中土衛五和土衛六繞土星的運動可近似看作圓周運動，下表是關于土衛五和土衛六兩顆衛星的資料。兩衛星相比

衛星	發現者	發現年份	距土星中心距離/km	質量/kg	直徑/km
土衛五	卡西尼	1672年	527 000	2.31×1021	765
土衛六	惠更斯	1655年	1 222 000	1.35×1023	2 575

A．土衛五繞土星運動的周期較小

B．土衛五繞土星運動的線速度較小

C．土衛六繞土星運動的角速度較大

D．土衛六繞土星運動的向心加速度較大

 

太陽系的第二大行星土星的衛星很多，其中土衛五和土衛六繞土星的運動可近似看作圓周運動，下表是關于土衛五和土衛六兩顆衛星的資料．兩衛星相比（ ）

衛星	發現者	發現年份	距土星中心距離/km	質量/kg	直徑/km
土衛五	卡西尼	1672年	527 000	2.31×1021	765
土衛六	惠更斯	1655年	1 222 000	1.35×1023	2 575

A．土衛五繞土星運動的周期較小
B．土衛五繞土星運動的線速度較小
C．土衛六繞土星運動的角速度較大
D．土衛六繞土星運動的向心加速度較大