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如圖所示，在坐標系xoy平面內有一半徑為a的  圓形區域，圓心坐標O₁（a,0）圓內分布有垂直于紙面向里的勻強磁場。在直線y=a的上方和直線x=2a的左側區域內，有一沿x軸正向的勻強電場，場強為E。在x=2a處有一平行于y軸的足夠大熒光屏。在O點有一個粒子源，能在第一象限向各個方向垂直磁場發射出質量為m、電荷量為+q、速度大小為v的相同粒子。其中沿x軸正方向的一粒子，恰好能從O_1­點的正上方的A點射出磁場。不計粒子的重力。

（1）求磁感應強度B的大小；

（2）求所有射出的粒子打在熒光屏上的范圍；

（3）若撤去熒光屏，保持電場大小不變，方向改為沿y軸負方向。求沿x軸正方向成θ=30⁰射入磁場的粒子在電場中能到達最遠的位置坐標及最后射出磁場的位置坐標。

（4）在（3）情況下，請設計一種方案能使該粒子最終從O點射出，且射出方向與初始射入O點時的方向相反，并在答題卷上畫出軌跡示意圖。

如圖所示，在坐標系xoy平面內有一半徑為a的 圓形區域，圓心坐標O₁（a,0）圓內分布有垂直于紙面向里的勻強磁場。在直線y=a的上方和直線x=2a的左側區域內，有一沿x軸正向的勻強電場，場強為E。在x=2a處有一平行于y軸的足夠大熒光屏。在O點有一個粒子源，能在第一象限向各個方向垂直磁場發射出質量為m、電荷量為+q、速度大小為v的相同粒子。其中沿x軸正方向的一粒子，恰好能從O_1­點的正上方的A點射出磁場。不計粒子的重力。

（1）求磁感應強度B的大小；
（2）求所有射出的粒子打在熒光屏上的范圍；
（3）若撤去熒光屏，保持電場大小不變，方向改為沿y軸負方向。求沿x軸正方向成θ=30⁰射入磁場的粒子在電場中能到達最遠的位置坐標及最后射出磁場的位置坐標。
（4）在（3）情況下，請設計一種方案能使該粒子最終從O點射出，且射出方向與初始射入O點時的方向相反，并在答題卷上畫出軌跡示意圖。

如圖所示，在坐標系xoy平面內有一半徑為a的  圓形區域，圓心坐標O₁（a,0）圓內分布有垂直于紙面向里的勻強磁場。在直線y=a的上方和直線x=2a的左側區域內，有一沿x軸正向的勻強電場，場強為E。在x=2a處有一平行于y軸的足夠大熒光屏。在O點有一個粒子源，能在第一象限向各個方向垂直磁場發射出質量為m、電荷量為+q、速度大小為v的相同粒子。其中沿x軸正方向的一粒子，恰好能從O_1­點的正上方的A點射出磁場。不計粒子的重力。

（1）求磁感應強度B的大��；

（2）求所有射出的粒子打在熒光屏上的范圍；

（3）若撤去熒光屏，保持電場大小不變，方向改為沿y軸負方向。求沿x軸正方向成θ=30⁰射入磁場的粒子在電場中能到達最遠的位置坐標及最后射出磁場的位置坐標。

（4）在（3）情況下，請設計一種方案能使該粒子最終從O點射出，且射出方向與初始射入O點時的方向相反，并在答題卷上畫出軌跡示意圖。

如圖甲所示，長為l、相距為d的兩塊正對的平行金屬板AB和CD與一電源相連（圖中未畫出電源），B,D為兩板的右端點。兩板間電壓的變化如圖乙所示，在金屬板B,D端的右側有一與金屬板垂直放置的熒光屏MN，熒光屏距B，D端的距離為l。質量m、電荷量為e的電子以相同的初速度v0從極板左邊中央沿平行板的直線oo’連續不斷的射入。已知所有的電子均能夠從金屬板間射出，且每個電子在電場中運動的時間與電壓變化的周期相等。忽略極板邊緣處電場的影響，不計電子的重力以及電子間的相互作用，求：

1、t=0和t=T/2時刻進入兩板間的電子到達金屬板B,D端界面時偏離oo’的距離之比；

2、兩板間電壓U0的最大值；

3、電子在熒光屏上分布的最大范圍。