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20．已知橢圓C的中點在原點，焦點F₁、F₂在x軸上，直線過焦點F₁且傾角為，與橢圓C相交于A、B兩點，，點P是橢圓上的動點，且的最大值為，求橢圓C的方程．

19．已知函數　 (且，

(Ⅰ)討論f(x)的奇偶性與單調性；

(Ⅱ)求f(x)的反函數

(Ⅲ)求使成立的x的取值范圍．

18．△ABC中，已知三邊a、b、c成等差數列，

求的最小值，并確定此時△ABC的形狀．

17．已知

求：的值．

16．已知函數在區間[0，a](a＞0)上的最大值是3，最小值是2，則實

數a的取值范圍是　　　　 ．

15．中心在原點，焦點在x軸上的雙曲線的一條漸近線為焦點到漸近線的距離為6，

　　 則該雙曲線的方程為　　　　 ．

14．設三個實數等差數列，又m²，1，n²成等比數列，則等于　　　　　　 ．

13．已知向量=(3，4)，⊥且的起點為(1，2)，終點為(x，3x)，則=　　　 　

12．從一樓到二樓的樓梯有15級臺階，某人從一樓到二樓每步跨1級或跨2級，他想10

　　 步走完，則不同的走法總數為　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．252　　　　　　　　　 B．840　　　　　　　　　　　 C．1260　　　　　　　　　　　 D．30240

11．橢圓的焦點在x軸上，中心在原點，F為左焦點，A為左頂點，B₁、B分別為上、下頂點，

　　 若直線AB₁⊥BF，則橢圓的離心率為　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．　　　　　　　 B．　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　 D．