題目列表(包括答案和解析)
18.(本題滿分12分)已知銳角三角形ABC中，sin(A+B)＝
，sin(A－B)＝
。
(1)求證：tanA＝2tanB；
(2)設AB＝3，求AB邊上的高。
17.(本題滿分12分)已知等差數列{an}，a2＝9，a5 ＝21。
(1)求{an}的通項公式；
(2)令bn＝
，求數列{bn}的前n項和Sn。
16.下面是關于四棱柱的四個命題：
①若有兩個側面垂直于底面，則該四棱柱為直四棱柱；
②若兩個過相對側棱的截面都垂直于底面，則該四棱柱為直四棱柱；
③若四個側面兩兩全等，則該四棱柱為直四棱柱；
④若四棱柱的四條對角線兩兩相等，則該四棱柱為直四棱柱。
其中，真命題的編號是＿＿＿＿(寫出所有真命題的編號)。
15.設中心在原點的橢圓與雙曲線2x2－2y2＝1有公共的焦點，且它們的離心率互為倒數，則該橢圓的方程是＿＿＿＿。
14.設x，y滿足約束條件：
，則z＝3x+2y的最大值是＿＿＿＿。
13.已知a為實數，(x+a)10展開式中x7的系數是－15，則a＝＿＿＿＿。
12.在由數字1,2,3,4,5組成的所有沒有重復數字的5位數中，大于23145且小于43521的數共有
A.56個 B.57個 C.58個 D.60個
11.函數y＝sin4x+cos2x的最小正周期為
A.
B.
C.
D.2
10.已知球O的半徑為1，A、B、C三點都在球面上，且每兩點間的球面距離為，則球心O到平面ABC的距離為
A.
B.
C.
D.
9.已知向量a、b滿足：|a|＝1，|b|＝2，|a－b|＝2，則|a+b|＝
A.1 B.
C.
D.
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