題目列表(包括答案和解析)
（本小題滿分12分）
班主任為了對本班學生的考試成績進行分析，決定從全班25位女同學，15位男同學中隨機抽取一個容量為8的樣本進行分析．
（1）如果按性別比例分層抽樣，則樣本中男、女生各有多少人；
（2）隨機抽取8位同學，數學分數依次為：60，65，70，75，80，85，90，95；
物理成績依次為：72，77，80，84，88，90，93，95，
①若規定80分（含80分）以上為良好，90分（含90分）以上為優秀，在良好的條件下，求兩科均為優秀的概率；
②若這8位同學的數學、物理分數事實上對應下表：
| 學生編號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 數學分數 | 60 | 65 | 70 | 75 | 80 | 85 | 90 | 95[來源:Z&xx&k.Com] |
| 物理分數 | 72 | 77 | 80 | 84 | 88 | 90 | 93 | 95 |
根據上表數據可知，變量
與
之間具有較強的線性相關關系，求出與的線性回歸方程（系數精確到0.01）．（參考公式：
，其中
，
；參考數據：
，
，
，
，
，
，
）
（本小題滿分12分）袋子中有質地、大小完全相同的4個球，編號分別為1，2，3，4．甲、乙兩人玩一種游戲：甲先摸出一個球，記下編號，放回后乙再摸一個球，記下編號，若兩個編號的和為奇數算甲贏，否則算乙贏．記基本事件為
，其中
分別為甲、乙摸到的球的編號。
（1）列舉出所有的基本事件，并求甲贏且編號的和為5的事件發生的概率；
（2）比較甲勝的概率與乙勝的概率，并說明這種游戲規則是否公平。（無詳細解答過程，不給分）
（3） 如果請你猜這兩球的號碼之和，猜中有獎．猜什么數獲獎的可能性大？說明理由．
（本小題滿分12分）為了解甲、乙兩廠的產品質量，采用分層抽樣的方法從甲、乙兩廠生產的產品中分別抽取14件和5件，測量產品中的微量元素x，y的含量（單位：毫克）.下表是乙廠的5件產品的測量數據：
|
編號 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
x |
169 |
178 |
166 |
175 |
180 |
|
y |
75 |
80 |
77 |
70 |
81 |
已知甲廠生產的產品共有98件.
（I）求乙廠生產的產品數量；
（Ⅱ）當產品中的微量元素x，y滿足x≥175，且y≥75時，該產品為優等品，用上述樣本數據估計乙廠生產的優等品的數量；
（Ⅲ）從乙廠抽出的上述5件產品中，隨機抽取2件，求抽取的2件產品中優等品數
的分布列及其均值（即數學期望）.
（本小題滿分12分）
班主任為了對本班學生的考試成績進行分析，決定從全班25位女同學，15位男同學中隨機抽取一個容量為8的樣本進行分析．
（1）如果按性別比例分層抽樣，則樣本中男、女生各有多少人；
（2）隨機抽取8位同學，數學分數依次為：60，65，70，75，80，85，90，95；
物理成績依次為：72，77，80，84，88，90，93，95，
①若規定80分（含80分）以上為良好，90分（含90分）以上為優秀，在良好的條件下，求兩科均為優秀的概率；
②若這8位同學的數學、物理分數事實上對應下表：
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學生編號 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
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數學分數 |
60 |
65 |
70 |
75 |
80 |
85 |
90 |
95[來源:Z&xx&k.Com] |
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物理分數 |
72 |
77 |
80 |
84 |
88 |
90 |
93 |
95 |
根據上表數據可知，變量
與
之間具有較強的線性相關關系，求出與的線性回歸方程（系數精確到0.01）．（參考公式：
，其中
，
；參考數據：
，
，
，
，
，
，
）
，其中
分別為甲、乙摸到的球的編號。湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
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