已知是二次函數，不等式的解集是且在區間上的最大值是12。

    （I）求的解析式；

    （II）是否存在實數使得方程在區間內有且只有兩個不等的實數根？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由。

已知，二次函數，關于x的不等式f（x）＞（2m-1）x+1-m²的解集為（-∞，m）∪（m+1，+∞），其中m為非零常數，設．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若存在一條與y軸垂直的直線和函數Γ（x）=g（x）-x+lnx的圖象相切，且切點的橫坐標x₀滿足|x₀-1|+x₀＞3，求實數m的取值范圍；
（Ⅲ）當實數k取何值時，函數φ（x）=g（x）-kln（x-1）存在極值？并求出相應的極值點．

已知是二次函數，不等式的解集是（0，5），且在區間[-1，4]上的最大值是12。

   （1）求的解析式；

   （2）是否存在自然數，使得方程在區間內有且只有兩個不等的實數根？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由。

已知是二次函數，不等式的解集是且在區間上的最大值是12．

       （1）求的解析式；

       （2）是否存在整數使得方程在區間內有且只有兩個不等的實數根？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由．

已知是二次函數，不等式的解集是且在區間上的最大值是12.

       （1）求的解析式；

       （2）是否存在整數使得方程在區間內有且只有兩個不等的實數根？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由.