2006年臨安市初中畢業考試
數學試卷
一、選擇題（本題有15個小題，每小題3分，共45分）下面每小題給出的四個選項中，有且只有一個是正確的，請把正確選項前的字母填在答題卷中相應的格子內。
1．如果a與－2互為相反數，那么a等于（ ）
A．－2 B．2
C．
D．
2．小明從正面觀察下圖所示的兩個物體，看到的是（ ）
 |
A．(＋39)－(－7) B．(＋39)＋(＋7) C．(＋39)＋(－7) D．(＋39)－(＋7)
4．化簡的結果是 （ ）
A．－2 B．±2 C．2 D．4
5．下列各式計算正確的是（ ）。
A．
； B．
； C．
； D．
。
6．拋物線y=3(x-1)
+1的頂點坐標是（ ）
A．（1，1） B．（-1，1） C．（-1，-1） D．（1，-1）
7．如圖，正方形硬紙片ABCD的邊長
是4，點E、F分別是AB、BC的中點，
若沿左圖中的虛線剪開，拼成如下右圖
的一座“小別墅”，則圖中陰影部分的
面積是（ ）。
A．2 B．4 C．8 D．10
8．某青年排球隊12名隊員的年齡情況如下：
年齡（單位：歲）
18
19
20
21
22
人 數
1
4
3
2
2
則這個隊隊員年齡的眾數和中位數是 （ ）
Ａ．19，20 Ｂ．19，19 Ｃ．19，20.5 Ｄ．20，19
9.某校九（1）班的全體同學最喜歡的球類運動用圖所示的統計圖來表示，下面說法正確的是（ ）
A．從圖中可以直接看出喜歡各種球類的具體人數；
B．從圖中可以直接看出全班的總人數；
C．從圖中可以直接看出全班同學初中三年來喜歡各種球類的變化情況；
D．從圖中可以直接看出全班同學現在最喜歡各種球類的人數的大小關系。
10．如圖，小正方形的邊長均為l，則下列圖中的三角形(陰影部分)與△ABC相似的是( )。
11. 如圖，在△ABC中，DE∥BC，DE分別與AB、AC相交于點D、E，若AD=4，DB=2，則DE∶BC的值為（ ）
A．
B．
C．
D．
12．10名學生的平均成績是
，如果另外5名學生每人得84分，那么整個組的平均成績是（ ）
A．
B．
C．
D．
13．中央電視臺2套“開心辭典”欄目中，有一期的題目如圖所示，兩個天平都平衡，則三個球體的重量等于（ ）個正方體的重量.
A.2 B
14．如圖, ⊙O的半徑OA=6, 以A為圓心,OA為半徑的弧交⊙O于B、C兩點, 則BC= ( )
A. 
B.
C.
D.
15．如圖直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD＝2，BC＝3，將腰CD以D為中心逆時針旋轉90°至ED，連AE、CE，則△ADE的面積是 （ ）
A．1 B．
二、填空題（本題有5個小題，每小題3分，共15分）
16．P（3，-4）到x軸的距離是 .
17．用一條寬相等的足夠長的紙條，打一個結，如圖（1）所示，然后輕輕拉緊、壓平就可以得到如圖（2）所示的正五邊形ABCDE，其中∠BAC＝
度.
18．為了估計池塘里有多少條魚，從池塘里捕撈了1000條魚做上標記，然后放回池塘里，經過一段時間，等有標記的魚完全混合于魚群中以后，再捕撈200條，若其中有標記的魚有10條，則估計池塘里有魚______________條．
19．馬小虎準備制作一個封閉的正方體盒子，他先用5個大小一樣的正方形制成如右圖所示的拼接圖形(實線部分)，經折疊后發現還少一個面，請你在右圖中的拼接圖形上再接一個正方形，使新拼接成的圖形經過折疊后能成為一個封閉的正方體盒子.(添加所有符合要求的正方形,添加的正方形用陰影表示.)
20．已知：
, ……，若 
符合前面式子的規律， 則 a + b = ___ ____．
三、解答題（本題有6個小題，共40分）解答應寫出文字說明，證明過程或推演步驟
21．（本題滿分6分）
（1）化簡÷(x－).
（2）解方程：
。
解：
已知a、b、c為
的三邊，且滿足
，試判斷的形狀。
解：
問：（1）上述解題過程，從哪一步開始出現錯誤？請寫出該步的代號： ；
（2）錯誤的原因為： ；
（3）本題正確的結論為：
23. （本題滿分7分）
某市推出電腦上網包月制，每月收取費用y（元）與上網時間x（小時）的函數關系如右下圖所示，其中BA是線段，且BA∥x軸，AC是射線。
（1）當x
30，求y與x之間的函數關系式；
（2）若小李4月份上網20小時，他應付多少元的上網費用？
（3）若小李5月份上網費用為75元，則他在該月份的上網時間是多少？
 |
24．（本題滿分7分）不透明的口袋里裝有白、黃、藍三種顏色的乒乓球（除顏色外其余都相同），其中白球有2個，黃球有1個，現從中任意摸出一個是白球的概率為.
（1）試求袋中藍球的個數.
（2）第一次任意摸一個球（不放回），第二次再摸一個球，請用畫樹狀圖或列表格法，求兩次摸到都是白球的概率.
25．（本題滿分6分）已知：如圖，E、F是平行四邊行ABCD的對角線AC上的兩點，AE=CF。
求證：（1）△ADF≌△CBE；
（2）EB∥DF。
26．（本小題8分）
如圖，△OAB是邊長為
的等邊三角形，其中O是坐標原點，頂點B在
軸正方向上，將△OAB 折疊，使點A落在邊OB上，記為A′，折痕為EF.
（1）當A′E//軸時，求點A′和E的坐標；
（2）當A′E//軸，且拋物線
經過點A′和E時，求拋物線與軸的交點的坐標；
（1） 當點A′在OB上運動，但不與點O、B重合時，能否使△A′EF成為直角三角形？若能，請求出此時點A′的坐標；若不能，請你說明理由.
2006年臨安市初中畢業考試
一．選擇題：（本大題共15個題；每小題3分，共45分）
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
答案
B
C
A
C
D
A
B
A
D
B
A
B
D
A
A
二．填空題：（本大題共5小題；每小題3分，共15分。）
16．4 17. 36 ; 18. 20000; 19.
20.109
三．解答題：(本大題共6小題，共40分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。)
21．
解：（1）原式
---1分
---2分
---3分
（2）
解:去分母得2x-5=3(2x-1)
即2x-5=6x-3---1分
∴4x=-2
x=
---2分
當x=時,2x-1≠0
所以x=是原方程的解---3分
22.（本題6分）
(1) C ---2分
(2)沒有考慮
---4分
(3)
---6分
23．（本題7分）
解（1）當x
30時,設函數關系式為y=kx+b
則
-------2分
解得
所以y=3x-30-------4分
(2)4月份上網20小時,應付上網費60元-------5分
(3) 由75=3x-30解得x=35,所以5月份上網35個小時. -------7分
24．（本題7分）
解：⑴設藍球個數為
個
-------1分
則由題意得
-------2分
答：藍球有1個
--------3分
--------4分
---------5分
∴ 兩次摸到都是白球的概率 =
=
----------7分
25．（本題6分）
證明：(1)∵AE=CF
∴AE+EF=CF+FE即AF=CE --------- 1分
又ABCD是平行四邊形，∴AD=CB，AD∥BC
∴∠DAF=∠BCE ---------2分
在△ADF與△CBE中
---------3分
∴△ADF≌△CBE（SAS）---------4分
（2）∵△ADF≌△CBE
∴∠DFA=∠BEC ---------5分
∴DF∥EB---------6分
26．(本題8分)
（1）由已知可得∠A，OE=60o , A，E=AE
由A′E//軸,得△OA，E是直角三角形，
設A，的坐標為（0，b）
AE=A，E=
,OE=2b
所以b=1，A，、E的坐標分別是（0，1）與（
，1） --------3分
（2） 因為A，、E在拋物線上，所以
所以
，函數關系式為
由
得
與x軸的兩個交點坐標分別是（
，0）與（
，0）--------6分
（3） 不可能使△A′EF成為直角三角形。
∵∠FA，E=∠FAE=60o,若△A′EF成為直角三角形,只能是∠A，EF=90o或∠A，FE=90o
若∠A，EF=90o,利用對稱性,則∠AEF=90o, A，、E、A三點共線，O與A重合，與已知矛盾；
同理若∠A，FE=90o也不可能
所以不能使△A′EF成為直角三角形。--------8分
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