南京市2008―2009學年度第一學期期末調研測試卷
高 一 數 學
注意事項：
1．本試卷滿分100分，考試時間100分鐘．
2．答題前考生務必將學校、班級、姓名、學號寫在答卷紙的密封線內．每題答案寫在答卷紙上對應題目的答案空格里，答案不寫在試卷上．考試結束，將答卷紙交回。
一、填空題(本大題14小題，每小題4分，共56分)
1．若集合
，則集合
中元素的個數有 ▲ 個。
2．函數
的最小正周期是 ▲ 。
3．
的值是 ▲ 。
4．已知
，則
的值是 ▲ 。
5．函數
)的定義域是 ▲ 。
6．已知
的值是 ▲ 。
7．函數
的值域是 ▲ 。
8．將
三個數按從小到大的順序排列為 ▲ 。
9．如圖，在
中，DC=2AD，AE=2EB，
，
，則用
表示
為
▲ 。
10．
的值是 ▲ 。
11．中，AB=AC，
，則
的值是 ▲ 。
12．已知向量的夾角為
，
，則
的值是 ▲ 。
13．將函數
的圖象向右平移三個單位長度得到圖象
，再將圖象上的所
有點的橫坐標變為原來的
倍(縱坐標不變)得到圖象，則的函數解析式為
▲ 。
14．已知偶函數
的定義域為{
，且當x>O時，
，則滿
足
的所有
之和為 ▲ 。
二、解答題(本大題6小題，第15、16、17、18題每小題7分，第19、20題每小題8分，共44分)
15．設向量
，
．
(1)求證：
；
(2)若向量
與向量
共線，求實數
的值．
16．已知定義在集合以上的兩個函數
，
．
(1)若
，分別求函數
的值域；
(2)若對于集合A中的任意一個z，都有
，求集合A
17．已知
(1)求
的值，
(2)求
的值
18．已知函數
．
(1)求函數的解析式，并判斷它的奇偶性；
(2)求證：函數在區間
上是單凋減函數．
1 9．函數
的圖象的一部分如圖所示。
(1)求
的值，并寫出這個函數的單調增區間；
的扇形的AB弧上任取一點P，作扇形的內接平行四邊形MNPQ，使點Q在OA上，點M，N在0B上，設
，
的面積為S．
