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練習冊

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試題

16．已知定義在集合以上的兩個函數.．【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

.對定義在上，并且同時滿足以下兩個條件的函數稱為函數。

① 對任意的，總有；

② 當時，總有成立。

已知函數與是定義在上的函數。

試問函數是否為函數？并說明理由；

若函數是函數，求實數組成的集合；

在（2）的條件下，討論方程解的個數情

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對定義在上，并且同時滿足以下兩個條件的函數稱為函數。

① 對任意的，總有；

② 當時，總有成立。

已知函數與是定義在上的函數。

（1）試問函數是否為函數？并說明理由；

（2）若函數是函數，求實數組成的集合；

（3）在（2）的條件下，討論方程解的個數情況。

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對定義在

上，并且同時滿足以下兩個條件的函數

稱為

函數。
① 對任意的

，總有

；
② 當

時，總有

成立。
已知函數

與

是定義在

上的函數。
（1）試問函數

是否為

函數？并說明理由；
（2）若函數

是

函數，求實數

組成的集合；
（3）在（2）的條件下，討論方程

解的個數情況。

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設f（x）是定義在區間（-∞，+∞）上以2為周期的函數，對k∈Z，用I_k表示區間（2k-1，2k+1]，已知當x∈I₀時，f（x）=x²．
（1）求f（x）在I_k上的解析表達式；
（2）對自然數k，求集合M_k={a|使方程f（x）=ax在I_k上有兩個不等的實根}

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設f（x）是定義在區間（-∞，+∞）上以2為周期的函數，對k∈Z，用I_k表示區間（2k-1，2k+1]，已知當x∈I時，f（x）=x²．
（1）求f（x）在I_k上的解析表達式；
（2）對自然數k，求集合M_k={a|使方程f（x）=ax在I_k上有兩個不等的實根}

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說明：

一、本解答給出了一種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，可根據試題的主要考查內容比

照評分標準制訂相應的評分細則．

二、對計算題，當考生的解答在某一步出現錯誤時，如果后續部分的解答未改變該題的內容和難度，可視影響的程度決定給分，但不得超過該部分正確解答應得分數的一半；如果后續部分的解答有較嚴重的錯誤，就不再給分．

三、解答右端所注分數，表示考生正確做到這一步應得的累加分數．

四、只給整數分數，填空題不給中間分數．

一、填空題(本大題14小題，每小題4分，共56分)

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二、解答題(本大題6小題，第15、16、17、18題每小題7分，第19、20題每小題8分，共44分)

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