2008-2009學年度招遠市第二學期初二第二學段測評
數學試題
說明：本試卷試題115分，書寫質量3分，卷面安排2分，滿分120分。
一、選擇題（每小題2分，滿分30分）
1．數據1，2，1，3，3的平均數為
A．1 B．2 C．3 D．10
2．下列從左邊到右邊的變形，是分解因式的為
A．
B．
C．
D．
3．
與3的和的一半是正數，用不等式表示為
A．
B．
C．
D．
4．矩形兩條對角線所夾銳角為60°，則矩形較短的邊與較長的邊的長度比是
A．1：1 B．1：2 C．
D．1：3
5．如下圖，△ABC的面積為36，將△ABC沿BC平移到
，使
和C重合，連接
交
于點D，則
的面積為
A．6 B．9 C．12 D．18
6．若
，則下列不等式錯誤的是
A．
B．
C．
D．
7．下列說法中錯誤的是
A．一組數據的平均數、眾數和中位數可能是同一個數
B．一組數據的眾數可能有多個
C．一組數據的中位數可能不唯一
D．眾數、中位數和平均數是從不同的角度描述了一組數據的集中趨勢
8．下列各式中，不含因式
的是
A．
B．
C．
D．
9．如下圖，點E在正方形ABCD的邊BC的延長線上，且CE＝CA．AE與CD相交于點F，則∠AFC的度數為
A．105° B．112.5° C．135° D．150°
10．某單位公務員的工資統計如下表：
工資（元）
1500
1800
2100
2300
2400
2600
人數
3
6
7
8
5
4
則這些公務員的工資的眾數、中位數分別是
A．1800、2100 B．2100、2100 C．2300、2300 D．2100、2300
11．下列說法中正確的是
A．1是不等式
的解 B．1是不等式的解集
C．
是不等式的解 D．不等式的解集是
12．如下圖，四邊形ABCD是正方形，點F，G在正方形的邊上，點E在CB的延長線上，BE＝BF＝DC。下列說法正確的是
A．將△ADG繞點A按順時針方向旋轉得到△ABF
B．將△ADG繞點A按順時針方向旋轉得到△ABE
C．將△ABE平移得到△ABF
D．將△ADG平移得到△ABF
13．把多項式
分解因式的結果是
A．
B．
C．
D．
14．如下圖，用8個全等的等腰梯形鑲嵌成一個平行四邊形ABCD，剛AD：AB等于
A．1：2 B．3：
D．2：3
15．若關于
的不等式組
無解，則
的取值范圍是
A．
B．
C．
D．
二、填空題（將正確答案填在橫線上，每小題3分，滿分30分）
16．2008年北京奧運會，射箭女子個人決賽張娟娟創歷史首奪金牌，她在決賽中的射擊成績為（單世：環）：10，7，9，9，9，9，10，9，10，10，9，9。則這組數據的眾數為_____。
17．寫出一個解集為
的不等式___________。
18．若一個正方形的面積為
，則這個正方形的邊長為___________。
19．如下圖，把△ABC繞著點C順時針旋轉35°，得到，
交AC于點D，若
，則∠A的度數是___________。
20．不等式
的最大整數解是___________。
21．若
，
，則
的值是___________。
22．如下圖，□ABCD中，DB＝DC，∠A＝65°，CE⊥BD于點E，則∠BCE的度數為_________。
23．規范辦學行為以來，某校規定：學生的平時作業、期中測評、期末測評三項成績分別按2：1：2的比計入學期總成績。小明的平時作業、期中測評、期末測評的數學成績依次為95分、93分、90分，則小明這學期的數學總成績是___________分。
24．如下圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC⊥BD，若AC＝8cm，BD＝6cm，則此梯形高的長為___________。
25．如下圖，一次函數
的圖像與坐標軸的交點為A（－3，0）和B（0，2），則不等式
的解集為___________。
三、解答題（每題10分，滿分20分）
26．（1）解不等式：
，并把它的解集表示在數軸上。
（2）解不等式組：
27．把下列各式分解因式：
（1）
（2）
四、解釋與說明題（每題8分，滿分16分）
28．為了從甲、乙兩名同學中選拔一人參加電腦知識競賽，在相同條件下對他們的電腦知識進行了10次測驗，成績如下表：（單位：分）
甲
76
84
90
86
81
87
86
82
85
93
乙
82
84
85
89
79
80
91
89
74
79
回答下列問題：
（1）甲同學成績的眾數是_________分，乙同學成績的中位數是_________分；
（2）若測驗分數在85分以上（含85分）為優秀，則甲同學的優秀率為_________，乙同學的優秀率為_________；
（3）若甲同學成績的平均數為
，乙同學成績的平均數為
，則有_________（填“>”、“<”或“＝”）；
（4）綜合以上數據，你認為應該派哪一名同學參加電腦知識競賽？并說明理由。
29．如下圖，BD是△ABC的角平分線，DF∥AB交BC于F，DE∥BC交AB于E。試猜想四邊形DEBF是何種特殊的平行四邊形？并說明你的理由。
五、探索題（滿分8分）
30．觀察下列等式：
，
，
，
，
，……
（1）根據以上運算，你發現了什么規律，用含有
（為正整數）的等式表示該規律；
（2）請用分解因式的知識說明你發現的規律的正確性。
六、實際應用題（滿分11分）
31．某房地產開發公司計劃建A、B兩種戶型的住房共80套，已知該公司所籌資金不少于2090萬元，但不超過2096萬元，且所籌資金全部用于建房兩種戶型的建房成本和售價如下表：
戶型
A
B
成本（萬元／套）
25
28
售價（萬元／套）
30
34
（1）該公司對這兩種戶型住房有幾種建房方案？請寫出所有方案；
（2）該公司如何建房可獲得最大利潤？最大利潤是多少？（利潤＝售價－成本）
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com