2008-2009學年度滕州市奎文北區第二學期八年級學業檢測
數學試卷
說明：本試題滿分120分，考試時間90分鐘。
一、選擇題：本大題共10小題，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來。每小題選對得4分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分。
1．如果
，那么
等于
A．
B．
C．
D．
2．已知
為有理數，下列四個不等式中成立的是
A．
B．
C．
D．
3．多項式
加上一個單項式后，使它能成為一個完全平方式，則加上的單項式不可以是
A．
B．
C．－1 D．
4．不等式組
的解集在數軸上表示為
5．若圖中的兩個三角形是位似圖形，則它們的位似中心是
A．點P B．點O C．點M D．點N
6．甲、乙兩名工人加工某種零件，已知甲每天比乙多加工5個零件，甲加工80個零件和乙加工70個零件所用的天數相同。設甲每天加工
個零件，根據題意列出方程是
A．
B．
C．
B．
7．如下圖，∠1＝∠B，AD＝
A．
cm D．
cm
8．下列命題中，真命題的個數是
①兩個相似多邊形面積之比等于相似比的平方；
②兩個相似三角形的對應高之比等于它們的相似比；
③在△ABC與
中，
，
，那么△ABC∽。
A．0個 B．1個 C．2個 D．3個
9．如下圖，若一次函數
的圖像經過A、B兩點，則關于的不等式
的解集是
A．
B．
C．
D．
10．如下圖，在□ABCD中，E是BC的中點，且∠AEC＝∠DCE，下列結論中不正確的是
A．∠AEB＝∠ADC B．四邊形AECD是等腰梯形
C．BF＝
DF D．
二、填空題：本大題共6小題。每小題填對得4分，共24分。只要求填寫最終結果．
11．若代數式
的值等于零，則
_________。
12．在下列三個不為零的式子
，
，
中，任選兩個你喜歡的式子組成一個分式是_________，把這個分式化簡所得的結果是_________。
13．如下圖，銳角三角形ABC的邊AB和AC上的高線CE和BF相交于點D。請寫出圖中的一對相似三角形_________。
14．對甲乙兩個機床生產的零件進行抽樣測量，其平均數、方差計算結果如下：機床甲：
，
，機床乙：
，
，由此可知：_________機床的性能好（填甲或乙）。
15．如下圖，三角形紙片ABC中，∠A＝75°，∠B＝65°，將紙片的一角折疊，使點C落在△ABC內部，則∠1＋∠2＝_________。
16．如下圖，D，E分別是△ABC的邊AB，AC上的點，DE∥BC，
，則
_________。
三、解答題：本大題共6小題，滿分56分。
17．（本小題滿分6分）
先化簡，再求值：
，其中
，
。
18．（本小題滿分8分）
某校為了了解學生的身體素質情況，從八年級隨機抽取了部分學生進行立定跳遠、鉛球和
（1）這次身體素質調查共抽取了多少名學生？
（2）18.5～22.5分數段的頻率是多少？
（3）這次成績的中位數落在哪個分數段？
（4）如果18分（不含18分）以上為體育達標，則該年級體育達標率是多少？
19．（本小題滿分10分）
已知：如下圖，在△ABC中，∠BCD是它的一個外角，給出下列三個論斷：
①∠A＝∠B；②AB∥CE；③CE平分∠BCD。
（1）請用其中兩個論斷作為條件，另一個作為結論，寫出所有真命題（用序號寫出命題書寫形式，如：如果
、，那么）；
（2）選擇（1）中你寫出的一個命題給出證明．
20．（本題滿分10分）
某校八年級一班的一節數學活動課安排了測量操場上懸掛國旗的旗桿的高度。甲、乙、丙三個學習小組設計的測量方案如下圖所示：甲組測得圖中BO＝
21．（本小題滿分10分）
某省會城市2008年的污水處理量為10萬噸ㄍ天，2009年的污水處理量為33萬噸ㄍ天，2009年平均每天的污水排放量是2008年平均每天污水排放量的1.5倍，若2009年每天的污水處理率比2008年每天的污水處理率提高40%（污水處理率＝
）。
（1）該省會城市2008年、2009年平均每天的污水排放量分別是多少萬噸？
（2）預計該省會城市2010年平均每天的污水排放量比2009年平均每天污水排放量增加20%，按照國家要求“2010年省會城市的污水處理率不低于70%”，該省會城市2010年每天污水處理量在2009年每天污水處理量的基礎上至少還需要增加多少萬噸，才能符合國家規定的要求？
22．（本題滿分12分）
如下圖，在△ABC中，AB＝
的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以
的速度移動，如果P，Q分別從A，B同時出發，問經過幾秒鐘，以P、B、Q為頂點的三角形與△ABC相似？
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