2009年德州市陵縣第二學期八年級期末考試
數學試卷
一、選擇題（每題3分，共30分）
1．分式
的值為0，則
的值為（ ）
A．0 B．
2．下列反比例函數圖象一定在第一、三象限的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．計算分式
得（ ）
A．
B．
C．
D．
4．若△ABC的三邊
，b，c滿足
，則△ABC是（ ）
A．等腰三角形 B．直角三角形
C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形
5．□ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（ ）
A．1：2：2：1 B．1：2：1：
6．甲、乙兩人在同樣條件下練習射擊，每人打5發(fā)子彈，打中環(huán)數如下：甲：6，8，9，9，8，乙：10，7，7，7，9，則甲、乙兩人射擊的成績（ ）
A．甲比乙穩(wěn)定 B．乙比甲穩(wěn)定
C．甲、乙穩(wěn)定性相同 D．甲、乙兩人成績無法比較
7．如圖，菱形ABCD的周長為
A．
cm C．10cm
D．10cm
8．△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，若=3，則b為（ ）
A．3 B．3 C．6 D．不確定
9．在函數
的圖象上有三點A（
，
），B（
，
），c（
，
），
已知
，則下列不等式中，正確的是（ ）
A．<<
B．<0<
C．<< D．<<
10．如圖，矩形ABCD的周長為20cm，兩條對角線相交于O點，過點O作AC的垂線EF，分別交AD、BC于E、F點連接CE，則△CDE的周長為（ ）
A．5cm B．8cm C．9cm D．10cm
二、填空題（每題3分，共30分）
11．計算：
=_____________．
12．某單位要建一個200m2的長方形草坪，已知它的長是
m，寬是m，則與之間的函數關系式為__________．當的長為25m時，則它的寬為___________．
13．順次連接對角線互相垂直的四邊形四邊的中點，所得的四邊形一定是__________．
14．在△ABC中，若其三條邊的長度分別為9，12，15，則以兩個這樣的三角形所拼成的長方形的面積是_________________．
15．已知
的值隨的增大而增大，則函數
的圖象在____________．
16．如圖，一張矩形紙片，要折疊出一個最大的正方形，小明把矩形的一個角沿折痕AE翻折上去，使AB與AD邊上的AF重合，則四邊形ABEF就是一個最大的正方形．他的判定方法是______________．
17．若五個數2，4，1，5，的平均數是3，則
___________，這組數據的極差是______________，這組數據的方差是______________．
18．已知等腰梯形的一個底角為60°，兩底分別為13cm和27cm，則它的周長是_____________．
19．已知一組數據－2，－2，3，－2，，－1，－2；若這組數據的平均數是0．5，則這組數據的中位數是___________．這組數據的眾數為_________．
20．如圖，正方形ABCD的邊長為8，M在DC上，且DM=2，N是AC上的一動點，則DN+MN的最值為_____________．
三、解答題（共60分）
21．（本小題8分）為何值時，
的值與
的值互為相反數?
22．（本小題10分））已知一次函數
的圖象與反比例函數
的圖象相交于A、B兩點，點A的橫坐標是3，點B的縱坐標是－3．
（1）求一次函數的關系式
（2）當一次函數值小于0時，求的取值范圍
23．（本小題10分）如圖，在四邊形ABCD中，AB=2cm，BC=
cm，CD=5cm，DA=4cm，∠B=90°
求四邊形ABCD的面積．
24．（本小題10分）某公司欲招聘一名推銷員，對甲、乙兩位候選人進行了面試和筆試，他們的成績如下：（百分制）
候選人
面試
筆試
甲
90
87
乙
84
94
（1）如果公司認為面試和筆試成績同等重要．誰將被錄取?
（2）如果公司認為，作為推銷員，面試成績應該比筆試成績更重要，并分別賦予它們6和4的權．
計算甲、乙兩人各自的成績，看看誰將被錄取?
25．（本小題10分）如圖，等腰梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD，DE⊥BC于E，AE=BE，BF⊥AE于F，線段BF與圖中的哪一條線段相等?先寫出你的猜想，再加以證明：BF=______________．
26．（本小題l2分）如圖，以△ABC的三邊為邊在BC的同側分別作三個等邊三角形，即△ABD、△BCE、△ACF．請回答下列問題，并說明理由．
（1）四邊形ADEF是什么四邊形?
（2）當△ABC滿足是什么條件時，四邊形ADEF是矩形?
（3）當△ABC滿足什么條件時，以A、D、E、F為頂點的四邊形不存在．
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