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如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，P是邊BC上一點(diǎn)，QP⊥AP交DC于Q，問(wèn)當(dāng)點(diǎn)P在何位置時(shí)，△ADQ的面積最小并求出這個(gè)最小面積．

如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4cm，點(diǎn)P是BC邊上不與點(diǎn)B、C重合的任意一點(diǎn)，連接AP，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥AP交DC于點(diǎn)Q，設(shè)BP的長(zhǎng)為xcm，CQ的長(zhǎng)為ycm．
（1）點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中y的最大值為cm；
（2）當(dāng)y=

1

4

cm時(shí)，求x的值為cm．

如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為10cm，點(diǎn)E在邊CB的延長(zhǎng)線上，且EB=10cm，點(diǎn)P在邊DC上運(yùn)動(dòng)，EP與AB的交點(diǎn)為F．設(shè)DP=xcm，△EFB與四邊形AFPD的面積和為ycm²，那么，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是（0＜x＜10）．

如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)M在邊DC上，M、N兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)角線AC對(duì)稱，若DM=1，則tan∠ADN=．