2008-2009學年度聊城市高唐縣第一學期八年級期末學業水平評價
數學試卷
（時間90分鐘，滿分120分）
一、選擇題（本題共12個小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中。只有一項符合題目要求）
1．下列說法錯誤的是（ ）
A．
中的
可以是正數、負數、零 B．數的立方根只有一個
C．
立方根為±2 D．
表示一5的立方根
2．在下列各式中，運算結果為
的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．下列四個圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（ ）
A．4個 B．3個 C．2個 D．1個
4．如圖，在正方形ABCD中，F為CD邊上的一點，將△ADF繞點A順時針旋轉90°到△ABE的位置，則圖中的△AEF是 （ ）
A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．無法確定
5．下列說法正確的是（ ）
A．36的平方根是6 B．負數沒有立方根
C．算術平方根是它本身的是0和1 D．
的平方根是±9
6．如圖，陰影部分的面積為（ ）
A．
B．
C．
D．
7．試判斷如下以、
、
為邊長的三角形，其中不是直角三角形的是（ ）
A．、、的關系滿足
B．
，
，
C．
，
，
D．：：=5：12：13
8．如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥DC的延長線于點F，且∠EAF=40°，則∠B等于（ ）
A．40° B．50° C．70° D．65°
9．如圖所示，△ABC和△DCE都是直角三角形，其中一個三角形是由另一個三角形旋轉得到的，下列敘述錯誤的是（ ）
A．旋轉中心是點C B．旋轉角是90°
C．可逆時針旋轉也可以順時針旋轉 D．旋轉中心是點B，旋轉角是∠ABC
10．如圖，如果半圓的直徑恰為直角三角形的一條直角邊，那么半圓的面積為（ ）
A．
cm2 B．6cm2 C．12cm2 D．24cm2
11．梯形的上底長為6cm，過上底一個頂點引一腰的平行線，交下底所得的三角形的周長是19cm，那么這個梯形的周長為（ ）
A．31cm B．25cm C．19cm D．29cm
12．給出五種圖形：①矩形 ②菱形 ③等腰三角形（腰與底邊不相等） ④等邊三角形 ⑤平行四邊形（不含矩形、菱形），這五種圖形中，能用兩塊同樣大小含有30°角的三角板拼成的圖形是（ ）
A．①②③ B．②④⑤ C．①③④⑤ D．①②③③⑤
二、填空題（本題共5個小題，每小題4分。共20分。只要求填寫最后結果）
13．將下列各數按從小到大的順序排列，用“<”連結起來：
，
，
，0，
答案：_____________________．
14．如圖，AF∥BD，AE//BC，且AF=BD，AE=BC，則線段EF是通過平移線段____________得到的，而△BCD是△AEF沿著________方向平移而得到的，其平移的距離是___________。
15．有一塊邊長為米的正方形空地，現準備將這塊空地四周均留出米寬修筑圍壩，中間修建噴泉水池．則噴泉水池的面積為______________平方米。
16．小軍發現學校旗桿上端的繩子垂直到地面還多了1米，他把繩子斜著拉直，使下端剛好觸地．此時繩子下端距旗桿底部5米，那么旗桿的高度為____________米。
17．觀察下列由等腰梯形組成的圖形和所給表中數據的規律后填空：
梯形的個數
1
2
3
4
5
……
圖形的周長
5
8
11
14
17
……
當梯形個數為2007個時，這時圖形的周長為____________
三、解答題（本題共5個小題。共64分．解答應寫出必要的文字說明、證明過程或推演步驟）
18．（每小題6分，共30分）
（1）計算
（2）分解因式
（3）分解因式
（4）化簡求值：
，其中
，
（5）已知，
，
，求
的值
19．（本題滿分8分）
畫圖：在下面的方格紙中
（1）將圖①繞O點逆時針旋轉45°，畫出旋轉后的圖形；
（2）將圖②先向右平移5格，再向上平移2格，畫出經過兩次平移后的圖形。
20．（本題滿分8分）
在矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，△AOB是等邊三角形，AB=10，求矩形ABCD的面積．
21．（本題滿分8分）
小穎家開了甲、乙兩個超市，兩個超市在3月份的銷售額均為萬元，在4月份和5月份這兩個月中，甲超市的銷售額平均每月增長
％，而乙超市的銷售額平均每月減少％。
（1）5月份甲超市的銷售額比乙超市多多少?
（2）如果=150，=2，那么5月份甲超市的銷售額比乙超市多多少萬元?
22．（本題滿分10分）
如下左圖，正方形ABCD和正方形CEFG有一個公共頂點C，且B、C、E在一直線上，連結BG、DE。
（1）請你猜測BG、DE的位置關系和數量關系?并說明理由；
（2）若正方形CEFG繞C點向順時針方向旋轉一定角度后，如下右圖，BG和DE是否還存在上述關系?若存在，試說明理由；若不存在，請你說出理由。
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