將正方形ABCD繞中心O順時針旋轉角α得到正方形A₁B₁C₁D₁，如圖1所示．
（1）當α=45°時（如圖2），若線段OA與邊A₁D₁的交點為E，線段OA₁與AB的交點為F，可得下列結論成立 ①△EOP≌△FOP；②PA=PA₁，試選擇一個證明．
（2）當0°＜α＜90°時，第（1）小題中的結論PA=PA₁還成立嗎？如果成立，請證明；如果不成立，請說明理由．
（3）在旋轉過程中，記正方形A₁B₁C₁D₁與AB邊相交于P，Q兩點，探究∠POQ的度數是否發生變化？如果變化，請描述它與α之間的關系；如果不變，請直接寫出∠POQ的度數．