2008-2009學年度淄博市周村區第一學期九年級期中考試
數學試卷
一、選擇題（在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確的選項填在題后的括號內）
1．如圖，
中
邊上的高為
，
中
邊上的高為
，下列結論正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．無法確定
2．如圖，在△ABC中，∠ABC=45
，AC=4，H是高AD和BE的交點，則線段BH的長度是（ ）
A．
B．
D．5
3．科技館為某機器人編制一段程序，如果機器人在平地上按照圖中所示的步驟行走，那么該機器人所走的總路程為（ ）
A．6米 B．8米 C．12米 D．不能確定
4．在△ABC中，∠C＝90°，tanA＝
，則sinB＝（ ）
A．
B．
C．
D．
5． 在
中，
，
，
，則
（ ）
A．
B．
C．
D．
6．把拋物線y=x
+bx+c的圖象向右平移3個單位，再向下平移2個單位，所得圖象的解析式為y=x－3x＋5，則（ ）
A．b=3，c=7 B．b=6，c=3
C．b=
9，c=5 D．b=9，c=21
7．已知二次函數
的圖象過點A（1，2），B（3，2），C（5，7）．若點M（-2，y1），N（-1，y2），K（8，y3）也在二次函數的圖象上，則下列結論正確的是
A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3
C．y3＜y1＜y2 D．y1＜y3＜y2
8．福娃們在一起探討研究下面的題目：函數
（
為常數）的圖象如下圖，如果
時，
；那么
時，函數值 參考下面福娃們的討論，請你解該題，你選擇的答案是（ ）
貝貝：我注意到當
時，
．
晶晶：我發現圖象的對稱軸為
．
歡歡：我判斷出
．
迎迎：我認為關鍵要判斷
的符號．
妮妮：可以取一個特殊的值．
A． B．
C．
D．
9．如下圖，將一副三角板折疊放在一起，使直角的頂點重合于點
，則
（ ）
A．120º B．180º C．150º D．135º
10．如下圖，在Ｒt△ABC中，∠C＝900,∠A＝300,E為AB上一點且AE：EB＝4：1，
EF⊥AC于F，連結FB，則tan∠CFB的值等于（ ）
A．
B． 
C． 
D．
11．若A（
），B（
），C（
）為二次函數
的圖象上的三點，則
的大小關系是（ ）
A．
B．
C．
D．
12．直角三角形紙片的兩直角邊長分別為6，8，現將△ABC如下圖那樣折疊，使點A與點B重合，折痕為DE，則tan∠CBE的值是 （ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空題
1．已知拋物線
經過點A（5，0）、B（6，-6）和原點，則拋物線的函數關系式是
．
2．如下圖，二次函數y＝ax2＋bx＋c（a＞0）與坐標軸交于點A、B、C且OA＝1，OB＝OC＝3此二次函數的解析式為 ．
3．如下圖，所示的兩條拋物線的解析式分別是
，
（其中m為常數，且
）．請寫出三條與上述拋物線有關的不同類型的結論
；
; ．
4．已知拋物線
與
軸的一個交點為
，與y軸的正半軸交于點D．拋物線與軸的另一個交點B的坐標是
5．如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（1，-2），點B的坐標為（3，-1），二次函數
的圖象為
，平移拋物線，得到拋物線
，使過點A，但不過點B，的頂點不是點A，請你寫出拋物線的一個解析式
（任寫一個滿足條件的即可）． 平移拋物線，得到拋物線
，使過點A，又過點B，請你寫出拋物線的一個解析式
6．已知，點
在拋物線
則
的大小關系是
三、解答題
1．如下圖是某賓館大廳到二樓的樓梯設計圖，已知
米，
米，中間平臺寬度為2米，
為平臺的兩根支柱，垂直于
，垂足分別為
，
，
．
求
和的水平距離
．（精確到0．1米，參考數據：
，
）
2．拋物線
上有三點A、B、C，其橫坐標分別是m、m+1、m+3，請你探究△ABC的面積S是否為定值，若是，請求出這個值；若不是，請你求出S與m的函數關系式．
3．如圖，在平面直角坐標系中，已知點
坐標為（2，4），直線x=2與x軸相交于點B，連結OA，拋物線從點O沿OA方向平移，與直線x=2交于點P，頂點M到A點時停止移動．
（1）求線段OA所在直線的函數解析式；
（2）設拋物線頂點M的橫坐標為m,請用含m的代數式表示點P的坐標；
4．如下圖，拋物線
與x軸的交于A，B兩點．點E（1，－1），以A、E為頂點作平行四邊形AEMN，使點M，N都在拋物線上．
求點M，N的坐標．
5．如下圖,拋物線
與x軸分別相交于點B、O,它的頂點為A,連接AB,AO
（1）求點A的坐標;
（2）以點A、B、O、P為頂點構造直角梯形,請求一個滿足條件的頂點P的坐標．
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