2008年北京市宣武區(qū)初三年級(jí)二模試卷 數(shù)學(xué)
一、選擇題:
1.-2的絕對(duì)值是( )
A.
B.
C.
D.![]()
2.近幾年北京市教育事業(yè)加快發(fā)展,據(jù)2007年末統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)顯示,擁有大專以上學(xué)歷者有約334萬人.334萬人用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.
人 B.
人 C.
人 D.
人
3.如圖,直線
,點(diǎn)
在直線
上,且
,
,則
的度數(shù)為( )
![]()
A.
B.
C.
D.![]()
4.下列運(yùn)算正確的是( )
A.
B.![]()
C.
D.![]()
5.如圖是華聯(lián)商廈某個(gè)月甲、乙、丙三種品牌彩電的銷售量統(tǒng)計(jì)圖,則甲、丙兩種品牌彩電該月的銷售量之和為( )
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A.50臺(tái) B.65臺(tái) C.75臺(tái) D.95臺(tái)
6.把代數(shù)式
分解因式,結(jié)果正確的是( )
A.
B.
C.
D.![]()
7.如圖是韓老師早晨出門散步時(shí),離家的距離
(米)與時(shí)間
(分鐘)之間的函數(shù)圖象.若用黑點(diǎn)表示韓老師家的位置,則韓老師散步行走的路線可能是( )
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![]()
8.將邊長為
![]()
A.
B.![]()
C.
D.
9.函數(shù)
的自變量
的取值范圍是_______________.
10.?dāng)?shù)據(jù)12,10,13,8,17,10,21的中位數(shù)是 _______________.
11.如圖,在菱形
中,
,點(diǎn)
分別從點(diǎn)
出發(fā)以同樣的速度沿邊
向點(diǎn)
運(yùn)動(dòng).給出以下四個(gè)結(jié)論:①
;②
;③當(dāng)點(diǎn)
分別為邊
的中點(diǎn)時(shí),
是等邊三角形;④當(dāng)點(diǎn)
分別為邊
的中點(diǎn)時(shí),
的面積最大.上述結(jié)論中正確的序號(hào)有 .(把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上)
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12.如圖,已知
,
,
,
,
,則點(diǎn)A2008的坐標(biāo)為______________.
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13.已知a=sin60°,b=cos45°,c=
,d=
,從a、b、c、d這4個(gè)數(shù)中任意選取3個(gè)數(shù)求和.
14.用配方法解方程:
.15.化簡:
.
16.已知
,
,求代數(shù)式
的值.
17.已知:如圖,在
中,
為
邊上一點(diǎn),
,
求證:
是等腰三角形.
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18.如圖,已知:
.(1)求證:
;(2)若
,問
經(jīng)過怎樣的變換能與
重合?
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19.如圖,已知點(diǎn)
為
斜邊
上一點(diǎn),以
為圓心,
為半徑的圓與
相切于點(diǎn)
,與
相交于點(diǎn)
,與
相交于點(diǎn)
.試判斷
是否平分
?并說明理由.
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20.“石頭、剪刀、布”是廣為流傳的游戲. 游戲時(shí)甲、乙雙方每次出“石頭”、“剪刀”、“布”三種手勢中的一種,規(guī)定“石頭”勝“剪刀”、“剪刀”勝“布”、“布”勝“石頭”,同種手勢不分勝負(fù).假定甲、乙兩人每次都是等可能地出這三種手勢,用畫樹狀圖或列表的方法分別求出一次游戲中兩人出同種手勢的概率和甲獲勝的概率.(提示:為書寫方便,解答時(shí)可以用S表示“石頭”,用J表示“剪刀”,用B表示“布”)
21. 2008年北京奧運(yùn)會(huì)的比賽部分門票接受公眾預(yù)訂.下表為北京奧運(yùn)會(huì)官方票務(wù)網(wǎng)站公布的幾種球類比賽的門票價(jià)格,某同學(xué)一家準(zhǔn)備用8000元預(yù)訂10張下表中比賽項(xiàng)目的門票.
(1)若全部資金用來預(yù)訂男籃門票和乒乓球門票,問可以訂男籃門票和乒乓球門票各多少張?
(2)若在現(xiàn)有資金8000元允許的范圍內(nèi)和總票數(shù)不變的前提下,想預(yù)訂下表中三種球類門票,其中男籃門票數(shù)與足球門票數(shù)相同,且乒乓球門票的費(fèi)用不超過男籃門票的費(fèi)用,求這個(gè)家庭能預(yù)訂三種球類門票各多少張?
比賽項(xiàng)目
票價(jià)(元/場)
男籃
1000
足球
800
乒乓球
500
22.如圖,已知直線
經(jīng)過點(diǎn)
與點(diǎn)
,另一條直線
經(jīng)過點(diǎn)
,且與
軸相交于點(diǎn)
.
(1)求直線
的解析式;
(2)若
的面積為3,求
的值.
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23.在四邊形
中,對(duì)角線
平分
.(1)如圖1,當(dāng)
,
時(shí),求證:
; (2)如圖2,當(dāng)
,
與
互補(bǔ)時(shí),線段
、
、
有怎樣的數(shù)量關(guān)系?寫出你的猜想,并給予證明;
(3)如圖3,當(dāng)
,
與
互補(bǔ)時(shí),線段
、
、
有怎樣的數(shù)量關(guān)系?寫出你的猜想,并給予證明.
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24.已知二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線
,經(jīng)過兩點(diǎn)(0,3)和(-1,8),并與
軸的交點(diǎn)為B、C(點(diǎn)C在點(diǎn)B左邊),其頂點(diǎn)為點(diǎn)P.(1)求此二次函數(shù)的解析式;(2)如果直線
向上或向下平移經(jīng)過點(diǎn)P,求證:平移后的直線一定經(jīng)過點(diǎn)B;(3)在(2)的條件下,能否在直線
上找一點(diǎn)D,使四邊形OPBD是等腰梯形,若能,請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo);若不能,請(qǐng)簡要說明你的理由.
25.已知正方形ABCD和等腰
,BE=EF,∠BEF=
,按圖1放置,使點(diǎn)F在BC上,取DF的中點(diǎn)G,聯(lián)結(jié)EG、CG.
(1)探索EG、CG的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系并證明;
(2)將圖1中△BEF繞B點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)
,再聯(lián)結(jié)DF,取DF中點(diǎn)G(如圖2),問(1)中的結(jié)論是否仍然成立?證明你的結(jié)論;
(3)將圖1中△BEF繞B點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)任意角度(旋轉(zhuǎn)角在
到
之間),再聯(lián)結(jié)DF,取DF的中點(diǎn)G(如圖3),問(1)中的結(jié)論是否仍然成立?證明你的結(jié)論.
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