2008年湖北省黃岡市初中畢業(yè)生升學考試
數(shù)學試卷
（考試時間120分鐘 滿分120分）
一、細心填一填，相信你填得對！（每空3分，共33分）
1．計算：
；
；
．
2．分解因式：
；化簡：
；
計算：
．
3．若點
在第一象限，則
的取值范圍是
；直線
經(jīng)過點
，則
；拋物線
的對稱軸為直線
．
4．已知圓錐的底面直徑為
．
5．如圖，
和
都是邊長為2的等邊三角形，點
在同一條直線上，連接
，則的長為 ．
二、精心選一選，相信你選得準！（A，B，C，D四個答案中有且只有一個是正確的，請將題中唯一正確的答案序號填入題后的括號內(nèi)，不填、填錯或多填均不得分，本題滿分12分）
6．要了解一批電視機的使用壽命，從中任意抽取30臺電視機進行試驗，在這個問題中，30是（ ）
A．個體 B．總體 C．樣本容量 D．總體的一個樣本
7．計算
的結(jié)果為（ ）
A．
B．
C．
D．
8．已知反比例函數(shù)
，下列結(jié)論中，不正確的是（ ）
A．圖象必經(jīng)過點
B．
隨
的增大而減少
C．圖象在第一、三象限內(nèi) D．若
，則
9．如圖，四個幾何體分別為長方體、圓柱體、球體和三棱柱，這四個幾何體中有三個的某一種視圖都是同一種幾何圖形，則另一個幾何體是（ ）
A．長方體 B．圓柱體 C．球體 D．三棱柱
三、多項選擇題，相信你選得全！（共3個小題，每小題3分，共9分，每小題至少有兩個答案是正確的，全部選對得3分，對而不全的酌情給分，有對有錯或不選均得0分）
10．下列說法中正確的是（ ）
A．
是一個無理數(shù)
B．函數(shù)
的自變量的取值范圍是
C．
的立方根是
D．若點
和點
關(guān)于軸對稱，則
的值為5
11．下列命題是真命題的是（ ）
A．一組數(shù)據(jù)
的方差是
B．要了解一批新型導彈的性能，采用抽樣調(diào)查的方式
C．購買一張福利彩票，中獎．這是一個隨機事件
D．分別寫有三個數(shù)字
的三張卡片，從中任意抽取兩張，則卡片上的兩數(shù)之積為正數(shù)的概率為
12．如圖，已知梯形
中，
，
，
相交于
點，
，則下列說法正確的是（ ）
A．梯形是軸對稱圖形 B．
C．梯形是中心對稱圖形 D．
平分
四、耐心做一做，試試我能行！（共8道題，滿分66分）
13．（本題滿分6分）解不等式組
14．（本題滿分7分）已知：如圖，點
是正方形的邊
上任意一點，過點
作
交
的延長線于點
．求證：
．
15．（本題滿分7分）
班級
七（1）
七（2）
七（3）
七（4）
七（5）
七（6）
七（7）
七（8）
得分
90
90
80
80
90
80
100
90
學生人數(shù)
46
46
48
47
49
45
50
50
（1）請直接寫出各班代表隊得分數(shù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；
（2）學校決定：在本次比賽獲得優(yōu)勝的班級中，隨意選取5名學生，免費送到武漢觀看奧運圣火，小穎是七（7）班的學生，則她獲得免費送到武漢觀看奧運圣火的概率是多少？
16．（本題滿分8分）已知：如圖，在中，
，以為直徑的⊙交于點，過點作
于點．
求證：
是⊙的切線．
17．（本題滿分8分）如圖是“明清影視城”的圓弧形門，黃紅同學到影視城游玩，很想知道這扇門的相關(guān)數(shù)據(jù)．于是她從景點管理人員處打聽到：這個圓弧形門所在的圓與水平地面是相切的，
cm，
cm，且
與水平地面都是垂直的．根據(jù)以上數(shù)據(jù)，請你幫助黃紅同學計算出這個圓弧形門的最高點離地面的高度是多少？
18．（本題滿分8分）某市有一塊土地共100畝，某房地產(chǎn)商以每畝80萬元的價格購得此地，準備修建“和諧花園”住宅區(qū)．計劃在該住宅區(qū)內(nèi)建造八個小區(qū)（
區(qū)，
區(qū)，
區(qū)
區(qū)），其中區(qū)，區(qū)各修建一棟24層的樓房；區(qū)，區(qū)，區(qū)各修建一棟18層的樓房；區(qū)，
區(qū)，區(qū)各修建一棟16層的樓房．為了滿足市民不同的購房需求，開發(fā)商準備將區(qū)，區(qū)兩個小區(qū)都修建成高檔，每層800
，初步核算成本為800元/；將區(qū)，區(qū)，區(qū)三個小區(qū)都修建成中檔住宅，每層800，初步核算成本為700元/；將區(qū)，區(qū)，區(qū)三個小區(qū)都修建成經(jīng)濟適用房，每層750，初步核算成本為600元/．
整個小區(qū)內(nèi)其他空余部分土地用于修建小區(qū)公路通道，植樹造林，建花園，運動場和居民生活商店等，這些所需費用加上物業(yè)管理費，設(shè)置安裝樓層電梯等費用共計需要9900萬元．
開發(fā)商打算在修建完工后，將高檔，中檔和經(jīng)濟適用房以平均價格分別為3000元/，
2600元/和2100元/的價格銷售．若房屋全部出售完，請你幫忙計算出房地產(chǎn)開發(fā)商的贏利預計是多少元？
19．（本題滿分8分）四川汶川大地震發(fā)生后，我市某工廠車間接到生產(chǎn)一批帳篷的緊急任務(wù)，要求必須在12天（含12天）內(nèi)完成．已知每頂帳篷的成本價為800元，該車間平時每天能生產(chǎn)帳篷20頂．為了加快進度，車間采取工人分批日夜加班，機器滿負荷運轉(zhuǎn)的生產(chǎn)方式，生產(chǎn)效率得到了提高．這樣，第一天生產(chǎn)了22頂，以后每天生產(chǎn)的帳篷都比前一天多2頂．由于機器損耗等原因，當每天生產(chǎn)的帳篷數(shù)達到30頂后，每增加1頂帳篷，當天生產(chǎn)的所有帳篷，平均每頂?shù)某杀揪驮黾?0元．設(shè)生產(chǎn)這批帳篷的時間為天，每天生產(chǎn)的帳篷為頂．
（1）直接寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍．
（2）若這批帳篷的訂購價格為每頂1200元，該車間決定把獲得最高利潤的那一天的全部利潤捐獻給災區(qū)．設(shè)該車間每天的利潤為
元，試求出與之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出該車間捐款給災區(qū)多少錢？
20．（本題滿分14分）已知：如圖，在直角梯形
中，
，以為原點建立平面直角坐標系，
三點的坐標分別為
，點為線段的中點，動點
從點出發(fā)，以每秒1個單位的速度，沿折線
的路線移動，移動的時間為
秒．
（1）求直線的解析式；
（2）若動點在線段
上移動，當為何值時，四邊形
的面積是梯形面積的
？
（3）動點從點出發(fā)，沿折線的路線移動過程中，設(shè)
的面積為
，請直接寫出與的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍；
（4）當動點在線段上移動時，能否在線段上找到一點
，使四邊形
為矩形？請求出此時動點的坐標；若不能，請說明理由．
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