2007-2008學年度蘇州立達學校第一學期期末試卷
初一數學
一、填空題（本大題共12小題，每空2分，共26分）
1．－3的相反數是_________，
的倒數是___________．
2．若
與
是同類項，則
____________．
3．在“
．”這個句子的所有字母中，字母“
”出現的頻數為_________．
4．在方程
中，若用含
的代數式表示
，則
____________．
5．在等式3× －2× ＝15的兩個方格內分別填入一個數，使得這兩個數互為相反數且等式成立．則第一個方格內的數是___________．
6．已知
，則
的余角的度數是____________．
7．已知線段AB=
8．如圖，一副三角板（直角頂點重合）擺放在桌面上，若∠AOD=145°，則∠BOC=_______．
9．如下圖，某校組織學生開展“八榮八恥”宣傳教育活動，其中有
的同學走出校門進行宣講，這部分學生在扇形統計圖中應為__________部分．（選擇
，
，
，
填空）
10．如下圖，觀察該三角形數陣，按此規律下去，第8行的第一個數是____________．
11．某商店老板將一件進價為800元的商品先提價
，再以8折賣出，則賣出這件商品所獲利潤是
元．
12．給出下列程序：
若輸入的值為1時，輸出值為1；若輸入的值為－1時，輸出值為－3；則當輸入的 值為
時，輸出值為_________．
二、選擇題（本大題共9小題，每小題2分，共18分）
13．在“2008北京”奧運會國家體育場的“鳥巢”鋼結構工程施工建設中，首次使用了我國科研人員自主研制的強度為
帕的鋼材，那么
的原數為（ ）
A．4600000 B．
14．若
，則
的值是（ ）
A．0
B．
15．如圖，直線AB、CD相交于點O，∠AOD+∠BOC=236°，則∠AOC=（ ）
A．144° B．124° C．72° D．62°
16．我國古代的“河圖”是由3×3的方格構成，每個方格內均有數目不同的點圖，每一行、每一列以及每一條對角線上的三個點圖的點數之和均相等．如上圖，給出了“河圖”的部分點圖，請你推算出P處所對應的點圖是（ ）
17． 如上圖，由6個大小相同的正方體搭成的幾何體，則關于它的視圖說法正確的是（ ）
A．正視圖的面積最大 B．左視圖的面積最大
C．俯視圖的面積最大 D．三個視圖的面積一樣大
18．若方程組
的解是
，則方程組
的解是（ ）
A．
B．
C．
D．
19．如圖，AB∥DE，則下列說法中一定正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．
第19題 第21題
20．在同一平面內，有8條互不重合的直線，
，若
，
∥
，
，
∥
……以此類推，則
和
的位置關系是（
）
A．平行 B．垂直 C．平行或垂直 D．無法確定
21．小李以每千克0.8元的價格從批發市場購進若干千克西瓜到市場去銷售，在銷售了部分西瓜之后，余下的每千克降價0.4元，全部售完．銷售金額與賣瓜的千克數之間的關系如圖所示，那么小李賺了（ ）
A．32元 B．36元 C．38元 D．44元
三、解答題（本大題共10小題，共56分，需要寫出解答過程中必要的步驟）
22．（本題6分）計算：
（1）
（2）
23．（本題8分）解方程：
（1）
（2）
24．（本題8分）解方程組：
（1）
（2）
25．（本題4分）先化簡，再求值：
，其中
26．（本題5分）已知一個角的余角等于這個角的補角的
，試求這個角的度數．
27．（本題5分）為了改進銀行的服務質量，隨機抽查了30名顧客在窗口辦理業務所用的時間（單位：分鐘）．下圖是這次調查得到的統計圖．請你根據圖中的信息回答下列問題：
（1）辦理業務所用的時間為11分鐘的人數是 （ ）；
（2）補全條形統計圖；
（3）試求這30名顧客辦理業務所用的平均時間．
28．（本題5分）如圖，已知：AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1．求證：AD平分
∠BAC．下面是部分推理過程，請你將其補充完整：
∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G （已知）
∴∠ADC=∠EGC=90°
∴AD∥EG（ ）
∴∠1=∠2（ ）
=∠3（兩直線平行，同位角相等）
又∵∠E=∠1（已知）
∴∠2=∠3（ ）
∴AD平分∠BAC（ ）
29．（本題5分）如圖，已知：AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求證：∠3 =∠B．
30．（本題5分）下圖是按一定規律排列的方程組集合和它解的集合的對應關系圖，若方程組集合中的方程組自左至右依次記作方程組1、方程組2、方程組3、……方程組
．
（1）將方程組1的解填入圖中；
（2）請依據方程組和它的解變化的規律，將方程組和它的解直接填入集合圖中；
（3）若方程組
的解是
，求
的值，并判斷該方程組是否符合（2）中的規律？
31．（本題5分）某中學將組織七年級學生春游一天，由王老師和甲、乙兩同學到客車租賃公司洽談租車事宜．
（1）兩同學向公司經理了解租車的價格，公司經理對他們說：“公司有45座和60座兩種型號的客車可供租用，60座的客車每輛每天的租金比45座的貴100元．”
（2）公司經理問：“你們準備怎樣租車？”，甲同學說：“我的方案是只租用45座的客車，可是會有一輛客車空出30個座位”；乙同學說“我的方案只租用60座客車，正好坐滿且比甲同學的方案少用兩輛客車”，
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