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1．比1小2的數是（　　）

Ａ．                       Ｂ．                       Ｃ．                       Ｄ．

2．結果為的式子是（　　）

Ａ．                Ｂ．               Ｃ．                  Ｄ．

3．如圖，水平放置的下列幾何體，主視圖不是長方形的是（　　）

4．如圖，直線交坐標軸于兩點，則不等式的解集是（　　）

Ａ．                 Ｂ．                   Ｃ．                 Ｄ．

5．如圖，坡角為的斜坡上兩樹間的水平距離為，則兩樹間的坡面距離為（　　）

Ａ．                     Ｂ．                  Ｃ．                Ｄ．

6．五個景點之間的路線如圖所示．若每條路線的里程及行駛的平均速度用表示，則從景點到景點用時最少的路線是（　　）

Ａ．                                   Ｂ．                    

Ｃ．                    Ｄ．

7．如圖，直線上有三個正方形，若的面積分別為5和11，則的面積為（　　）

Ａ．4                          Ｂ．6                          Ｃ．16                         Ｄ．55

8．為執行“兩免一補”政策，某地區2006年投入教育經費2500萬元，預計2008年投入3600萬元．設這兩年投入教育經費的年平均增長百分率為，則下列方程正確的是（　　）

Ａ．                        Ｂ．

Ｃ．             Ｄ．

9．如圖，在中，點分別在邊，，上，且，．下列四個判斷中，不正確的是（　　）

Ａ．四邊形是平行四邊形                  

Ｂ．如果，那么四邊形是矩形

Ｃ．如果平分，那么四邊形是菱形

Ｄ．如果且，那么四邊形是菱形

10．已知：是兩個連續自然數，且．設，則（　　）

Ａ．總是奇數                                          Ｂ．總是偶數             

Ｃ．有時是奇數，有時是偶數               Ｄ．有時是有理數，有時是無理數

11．如圖，將半徑為的圓形紙片折疊后，圓弧恰好經過圓心，則折痕的長為（　　）

Ａ．                   Ｂ．                 Ｃ．               Ｄ．

12．如圖，在中，，．動點分別在直線上運動，且始終保持．設，，則與之間的函數關系用圖象大致可以表示為（　　）

13．當時，分式的值是                            ．

14．東海縣素有“水晶之鄉”的美譽．某水晶商店一段時間內銷售了各種不同價格的水晶項鏈75條，其價格和銷售數量如下表：

價格（元）  

20  

25  

30 

35  

40   

50  

70  

80  

100 

150 

銷售數量（條） 

1  

3  

9  

6  

7  

31 

6  

6  

4  

2  

下次進貨時，你建議該商店應多進價格為                            元的水晶項鏈．

15．小明家離學校，小明步行上學需，那么小明步行速度可以表示為；水平地面上重的物體，與地面的接觸面積為，那么該物體對地面壓強可以表示為；，函數關系式還可以表示許多不同情境中變量之間的關系，請你再列舉1例：                                  ．

16．正的邊長為，邊長為的正的頂點與點重合，點分別在，上，將沿著邊順時針連續翻轉（如圖所示），直至點第一次回到原來的位置，則點運動路徑的長為                          ．（結果保留）

17．當時，下列函數中，函數值隨自變量增大而增大的是                     　（只填寫序號）

①；②；③；④．

18．下圖是一山谷的橫斷面示意圖，寬為，用曲尺（兩直尺相交成直角）從山谷兩側測量出，，，（點在同一條水平線上）則該山谷的深為                                   ．

19．（本小題滿分6分）計算：．

20．（本小題滿分6分）解方程：．

21．（本小題滿分6分）丁丁推鉛球的出手高度為，在如圖所示的直角坐標系中，求鉛球的落點與丁丁的距離．

22．（本小題滿分8分）已知：如圖，在等腰中，，，，　垂足分別為點，，連接．求證：四邊形是等腰梯形．

23．（本小題滿分8分）如圖1，在的方格紙中，給出如下三種變換：變換，變換，變換．

將圖形沿軸向右平移1格得圖形，稱為作次變換；

將圖形沿軸翻折得圖形，稱為作1次變換；

將圖形繞坐標原點順時針旋轉得圖形，稱為作1次變換．

規定：變換表示先作1次變換，再作1次變換；變換表示先作次變換，再依1次變換；變換表示作次變換．

解答下列問題：

（1）作變換相當于至少作                                次變換；

（2）請在圖2中畫出圖形作變換后得到的圖形；

（3）變換與變換是否是相同的變換？請在圖3中畫出變換后得到的圖形，在圖4中畫出變換后得到的圖形．

五、生活與數學（滿分30分）

24．（本小題滿分8分）

國家規定“中小學生每天在校體育活動時間不低于1小時”．為此，某市就“你每天在校體育活動時間是多少”的問題隨機調查了轄區內300名初中學生．根據調查結果繪制成的統計圖（部分）如圖所示，其中分組情況是：

Ａ組：；                     Ｂ組：

Ｃ組：                Ｄ組：

請根據上述信息解答下列問題：

（1）Ｃ組的人數是                          ；

（2）本次調查數據的中位數落在                                 組內；

（3）若該轄區約有24 000名初中學生，請你估計其中達國家規定體育活動時間的人約有多少？

25．（本小題滿分10分）九年級1班將競選出正、副班長各1名，現有甲、乙兩位男生和丙、丁兩位女生參加競選．

（1）男生當選班長的概率是                          ；

（2）請用列表或畫樹狀圖的方法求出兩位女生同時當選正、副班長的概率．

26．（本小題滿分12分）某地區一種商品的需求量（萬件）、供應量（萬件）與價格（元／件）分別近似滿足下列函數關系式：，．需求量為時，即停止供應．當時，該商品的價格稱為穩定價格，需求量稱為穩定需求量．

（1）求該商品的穩定價格與穩定需求量；

（2）價格在什么范圍，該商品的需求量低于供應量？

（3）當需求量高于供應量時，政府常通過對供應方提供價格補貼來提高供貨價格，以提高供應量．現若要使穩定需求量增加4萬件，政府應對每件商品提供多少元補貼，才能使供應量等于需求量？

六、操作與思考（滿分26分）

27．（本小題滿分12分）如圖1，點將線段分成兩部分，如果，那么稱點為線段的黃金分割點．某研究小組在進行課題學習時，由黃金分割點聯想到“黃金分割線”，類似地給出“黃金分割線”的定義：直線將一個面積為的圖形分成兩部分，這兩部分的面積分別為，，如果，那么稱直線為該圖形的黃金分割線．

（1）研究小組猜想：在中，若點為邊上的黃金分割點（如圖2），則直線是的黃金分割線．你認為對嗎？為什么？

（2）請你說明：三角形的中線是否也是該三角形的黃金分割線？

（3）研究小組在進一步探究中發現：過點任作一條直線交于點，再過點作直線，交于點，連接（如圖3），則直線也是的黃金分割線．

請你說明理由．

（4）如圖4，點是的邊的黃金分割點，過點作，交于點，顯然直線是的黃金分割線．請你畫一條的黃金分割線，使它不經過各邊黃金分割點．

28．（本小題滿分14分）如圖，在直角坐標系中，矩形的頂點與坐標原點重合，頂點在坐標軸上，，．動點從點出發，以的速度沿軸勻速向點運動，到達點即停止．設點運動的時間為．

（1）過點作對角線的垂線，垂足為點．求的長與時間的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；

（2）在點運動過程中，當點關于直線的對稱點恰好落在對角線上時，求此時直線的函數解析式；

（3）探索：以三點為頂點的的面積能否達到矩形面積的？請說明理由．