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13．計算的值是          ．

14．如圖，是的中位線，的面積為，

則四邊形的面積為         ．

15．南水北調東線工程已經開工，某施工單位準備對運河一段長2240m的河堤進行加固，由于采用新的加固模式，現在計劃每天加固的長度比原計劃增加了20m，因而完成河堤加固工程所需天數將比原計劃縮短2天，若設現在計劃每天加固河堤m，則得方程為      ．

16．如圖，從點引⊙O的兩切線為切點，

已知⊙O的半徑為2，，則圖中陰影部分的面積

為         ．

17．如圖，將轉盤分成六個扇形，并在上面依次寫上數字1，2，

3，4，5，6，指針的位置固定．自由轉動轉盤，當它停止時，指針

指向偶數區域的概率是（指針指向兩個扇形的交線時，當作指向右

邊的扇形）             ；請你用這個轉盤設計一個游戲，當自由

轉動的轉盤停止時，指針所指區域的概率為．                ．

18．甲、乙兩同學同時從山腳開始爬山，到達山頂后立即下山，在山腳和山頂之間不斷往返運動，已知山坡長為360m，甲、乙上山的速度比是，并且甲、乙下山的速度都是各自上山速度的1.5倍，當甲第三次到達山頂時，則此時乙所在的位置是               ．

19．（8分）

先化簡，再求值：，其中．

20．（8分）

如圖，為⊙O的直徑，弦于點，過點作，交的延長線于點，連接．

（1）求證：為⊙O的切線；

（2）如果，求⊙O的直徑．

21．（9分）

在學校開展的“獻愛心”活動中，小東同學打算在暑假期間幫助一家社會福利書店推銷四種書刊．為了解四種書刊的銷售情況，小東對五月份這四種書刊的銷售量進行了統計，小東通過采集數據，繪制了兩幅不完整的統計圖表（如圖），請你根據所給出的信息解答以下問題：

（1）填充頻率分布表中的空格及補全頻數分布直方圖；

（2）若該書店計劃訂購此四種書刊6000冊，請你計算種書刊應采購多少冊較合適？

（3）針對調查結果；請你幫助小東同學給該書店一條合理化的建議．

頻率分布表

書刊種類

頻數

頻率

A

0.25

B

1000

0.20

C

750

0.15

D

2000

22．（9分）

某小區有一長100m，寬80m 空地，現將其建成花園廣場，設計圖案如圖，陰影區域為綠化區（四塊綠化區是全等的矩形），空白區域為活動區，且四周出口一樣寬，寬度不小于50m，不大于60m，預計活動區每平方米造價60元，綠化區每平方米造價50元．

（1）設一塊綠化區的長邊為 x m，寫出工程總造價與的函數關系式（寫出的取值范圍）；

（2）如果小區投資46.9萬元，問能否完成工程任務，若能，請寫出為整數的所有工程方案；若不能，請說明理由．（參考值）

23．（10分）

如圖，先把一矩形紙片對折，設折痕為，再把點疊在折痕線上，得到，過點折紙片使點疊在直線上，得折痕．

（1）求作：；

（2）你認為和相似嗎？如果相似給出證明，如不相似請說明理由；

（3）如果沿直線折疊紙片，過是否能疊在直線上？為什么？

24．（10分）

（1）已知矩形的長、寬分別是2和1，那么是否存在另一個矩形，它的周長和面積分別是矩形的周長和面積的2倍？

對上述問題，小明同學從“圖形”的角度，利用函數圖象給予了解決，小明論證的過程開始是這樣的：如果用分別表示矩形的長和寬，那么矩形滿足，．

請你按照小明的論證思路完成后面的論證過程．

（2）已知矩形的長和寬分別是2和1，那么是否存在一個矩形，它的周長和面積分別是矩形的周長和面積的一半？

小明認為這個問題是肯定的，你同意小明的觀點嗎？為什么？

25．（12分）

如圖，分別為軸和軸正半軸上的點，的長分別是方程的兩根（），直線平分交軸于點，為上一動點，點以每秒個單位的速度從點開始沿方向移動．

（1）設和的面積分別為，，求的值；

（2）求直線的解析式；

（3）設，點的移動時間為．

①當時，試求出的取值范圍；

②當時，你認為的取值范圍如何（只要求寫出結論）？