2007年東營區中小學創新能力競賽八年級數學試題
一、選擇題：（每小題3分，共36分）
１、在圓的面積公式 S＝πr2 中，s 與 r 的關系是（ ）
A、一次函數關系 B、正比例函數關系 C、反比例函數關系 D、二次函數關系
2、蘋果熟了，從樹上落下所經過的路程 s 與下落時間 t 滿足 S＝
gt2（g＝9.8），則 s 與 t 的函數圖像大致是（ ）
A
B 
C 
D 
3、下列四個函數中，y的值隨著x值的增大而減小的是（
）
A
B
C
D
4、拋物線 y＝－x2 不具有的性質是（ ）
A、開口向下 B、對稱軸是 y 軸 C、與 y 軸不相交 D、最高點是原點
5、拋物線 y＝x2－4x＋c 的頂點在 x 軸，則 c 的值是（ ）
A、0 B、
6、若
，則二次函數
的圖象的頂點在 （
）
A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限
7、把二次函數
的圖象向左平移2個單位，再向上平移1個單位，所得到的圖象對應的二次函數關系式是（ ）
A
B 
C 
D
8、二次函數y=x2-(12-k)x+12,當x>1時，y隨著x的增大而增大，當x<1時，y隨著x的增大而減小，則k的值應取（ ）
A 12 B 11 C 10 D 9
9、如果拋物線y=x2-6x+c-2的頂點到x軸的距離是3,那么c的值等于（ ）
A8 B14 C8或14 D-8或-14
10、(3)已知拋物線y=ax2+bx,當a>0,b<0時,它的圖象經過( )
A.一、二、三象限 B.一、二、四象限
C．一、三、四象限 D.一、二、三、四象限
11、已知二次函數
，
為常數，當y達到最小值時，x的值為 （ ）
A
B
C
D
12、當a>0, b<0,c>0時,下列圖象有可能是拋物線y=ax2+bx+c的是（ ）
二、填空題：（每小題4分共24分）
13、函數 y＝x2＋bx＋3 的圖象經過點(－1, 0)，則 b＝＿＿＿＿。
14、將 y＝x2－2x＋3 化成 y＝a (x－h)2＋k 的形式，則 y＝＿＿
15、已知二次函數y=x2＋bx＋c的圖像過點A（c，0），且關于直線x=2對稱，則這個二次函數的解析式可能是――――――――――――（只要寫出一個可能的解析式）
16．已知點P (a，m）和Q( b，m）是拋物線y=2x2+4x－3上的兩個不同點，則a+b=_______.
17、已知二次函數y＝－4x2－2mx＋m2與反比例函數y＝
的圖像在第二象限內的一個交點的橫坐標是－2，則m的值是 。
18、有一個拋物線形拱橋，其最大高度為
19（6分） 已知拋物線的頂點坐標是（－2，1），且過點（1，－2），求拋物線的解析式。
三．解答題（共60分）
20、（6分）已知二次函數的圖像經過（0，1），（2，1）和（3，4），求該二次函數的解析式
21、（8分）如圖，矩形的長是
① 求 y 與 x 之間的函數關系式。
② 求當邊長增加多少時，面積增加
22、（8分）用
23、（8分）某農場種植一種蔬菜，銷售員張平根據往年的銷售情況，對今年種蔬菜的銷售價格進行了預測，預測情況如圖，圖中的拋物線表示這種蔬菜銷售價與月份之間的關系。
觀察圖像，你能得到關于這種蔬菜銷售情況的哪些信息？（至少寫出四條）
24、（6分）校運會上，小明參加鉛球比賽，若某次試擲，鉛球飛行的高度 y (m) 與水平距離 x (m) 之間的函數關系式為 y＝－
x2＋
x＋
，求小明這次試擲的成績及鉛球的出手時的高度。
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25、（6分）某企業投資100萬元引進一條農產品生產線，預計投產后每年可創收33萬元，設生產線投產后，從第一年到第 x 年維修、保養費累計為 y（萬元），且 y＝ax2＋bx，若第一年的維修、保養費為 2 萬元，第二年的為 4 萬元。
求：y 的解析式。
26（12分）.利達經銷店為某工廠代銷一種建筑材料（這里的代銷是指廠家先免費提供貨源，待貨物售出后再進行結算，未售出的由廠家負責處理）．當每噸售價為260元時，月銷售量為45噸．該經銷店為提高經營利潤，準備采取降價的方式進行促銷．經市場調查發現：當每噸售價每下降10元時，月銷售量就會增加7. 5噸．綜合考慮各種因素，每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其它費用100元．設每噸材料售價為x（元），該經銷店的月利潤為y（元）．
（1）當每噸售價是240元時，計算此時的月銷售量；
（2）求出y與x的函數關系式（不要求寫出x的取值范圍）；
（3）該經銷店要獲得最大月利潤，售價應定為每噸多少元？
（4）小靜說：“當月利潤最大時，月銷售額也最大．”你認為對嗎？請說明理由．
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