2006年華師實(shí)驗(yàn)區(qū)中考模擬試卷（二）
一、選擇題（每題3分，共33分）
1、拋物線
的對稱軸是（ ）
A、
B、
C、
D、
2、拋物線
的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）
A、
B、
C、
D、
3、二次函數(shù)
的圖象如圖所示，則（ ）
A、
，
B、，
C、
，
D、，
4、如圖，在
中，點(diǎn)
在
上，
，垂足為點(diǎn)
，若
，
，則
的值是（ ）
A、
B、
C、
D、
5、給出下列命題：
①平行四邊形的對角線互相平分；②對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；③菱形的對角線互相垂直；④對角線互相垂直的四邊形是菱形。其中真命題的個數(shù)為（ ）
A、4
B、
6、給出下列函數(shù)：①
；②
；③
；④
。其中，
隨
的增大而減小的函數(shù)是（ ）
A、①② B、①③ C、②④ D、②③④
7、已知一次函數(shù)
與，它們在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是（ ）
8、如圖，是不等邊三角形，
，以點(diǎn)、為兩個頂點(diǎn)作位置不同的三角形，使所作三角形與全等，這樣的三角形可以作出（ ）
A、2個 B、4個 C、6個 D、8個
9、二次函數(shù)的圖象如圖所示，那么下列四個結(jié)論：①；②
；③；④
中，正確的結(jié)論有（ ）
A、1個 B、2個 C、3個 D、4個
10、如圖，在梯形
中，
∥
，
，
，
，
，則此梯形的面積是（ ）
A、24
B、
11、如圖，線段、
相交于點(diǎn)
，欲使四邊形成為等腰梯形，應(yīng)滿足的條件是（ ）
A、
，
B、，，
C、
，
D、，
二、填空題（每題3分，共30分）
12、如圖，點(diǎn)是正
和正
的中心，且
∥，則
=_______。
13、某次數(shù)學(xué)測驗(yàn)滿分為100（單位：分），某班的平均成績?yōu)?5，方差為10。若把每位同學(xué)的成績按滿分120進(jìn)行換算，則換算后的平均成績與方差分別是_________。
14、李好在六月月連續(xù)幾天同一時刻觀察電表顯示的度數(shù)，記錄如下：
日期
1號
2號
3號
4號
5號
6號
7號
8號
…
30號
電表顯示（度）
120
123
127
132
138
141
145
148
…
估計(jì)李好家六月份總月電量是___________。
15、將正方形
的一個頂點(diǎn)與正方形
的對角線交叉重合，如圖⑴位置，則陰影部分面積是正方形面積的
，將正方形與按圖⑵放置，則陰影部分面積是正方形面積的____________。
16、拋物線
的頂點(diǎn)關(guān)于軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_________。
17、在
中，
，
是斜邊
上的中線，將
沿直線折疊，點(diǎn)落在點(diǎn)處，如果
恰好與垂直，那么
等于________度。
18、已知是的角平分線，點(diǎn)、
分別是邊、的中點(diǎn)，連結(jié)
、
，在不再連結(jié)其他線段的前提下，要使四邊形
成為菱形，還需添加一個條件，這個條件可以是__________。
19、下列四個圖形中，圖①是長方形，圖②、③、④是正方形。把圖①、②、③三個圖形拼在一起（不重合），其面積是
，則
_________，圖④的面積
_________，則
________（填“>”“=”或“<”）。
20、已知方程
（
，
，
是常數(shù)），請你通過變形把它寫成你所熟悉的一個函數(shù)表達(dá)式的形式，則函數(shù)表達(dá)式為______________，成立的條件是________，是_____________函數(shù)。
21、如圖，在平行四邊形中，點(diǎn)、在對角線上，且
。請你以點(diǎn)為一個端點(diǎn)，和圖中已標(biāo)明字母的某一點(diǎn)連成一條新線段，猜想并證明它和圖中已有的某一條線段相等（只需證明一組線段相等即可）。
⑴連結(jié)：___________；
⑵猜想：___________=__________；
⑶證明：______________。
三、解答題（22～26題每題6分，27題7分，共37分）
22、如圖，矩形中，點(diǎn)是與的交點(diǎn)，過點(diǎn)的直線與、的延長線分別交于點(diǎn)、。
⑴求證：
；
⑵當(dāng)
與滿足什么條件時，四邊形
是菱形？并證明你的結(jié)論。
23、如圖，是
的弦，切于點(diǎn)，
，
交于點(diǎn)，點(diǎn)為弧的中點(diǎn)，連結(jié)，在不添加輔助線的情況下，
⑴找出圖中存在的全等三角形，并給出證明；
⑵圖中存在你所學(xué)過的特殊四邊形嗎？如果存在，請你找出來并給出證明。
24、操作：將一把三角尺放在邊長為1的正方形上，并使它的直角頂點(diǎn)在對角線上滑動，直角的一邊始終經(jīng)過點(diǎn)，另一邊與射線
相交于點(diǎn)
。
探究：設(shè)、兩點(diǎn)間的距離為。
⑴當(dāng)點(diǎn)在上時，線段
與線段
之間有怎樣的大小關(guān)系？試證明你觀察得到的結(jié)論（如圖⑴）。
⑵當(dāng)點(diǎn)在邊上時，設(shè)四邊形
的面積為，求與之間的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域（如圖⑵）。
⑶當(dāng)點(diǎn)在線段上滑動時，
是否可能成為等腰三角形？如果可能，指出所有能使成為等腰三角形的點(diǎn)的位置，并求出相應(yīng)的的值；如果不可能，試說明理由（如圖⑶）。（圖⑷、圖⑸、圖⑹的的形狀、大小相同，圖⑷供操作、實(shí)驗(yàn)用，圖⑸和圖⑹備用）
25、如圖，已知四邊形中，點(diǎn)、、
、
分別是、、、的中點(diǎn)，并且點(diǎn)、、、有在同一條直線上。
求證：和
互相平分。
26、已知：拋物線
與軸的一個交點(diǎn)為
。
⑴求拋物線與軸的另一個交點(diǎn)的坐標(biāo)。
⑵點(diǎn)是拋物線與軸的交點(diǎn)，點(diǎn)
是拋物線上的一點(diǎn)，且以為一底的梯形的面積為9，求此拋物線的解析式。
⑶點(diǎn)是第二象限內(nèi)到軸、軸的距離的比為5：2的點(diǎn)，如果點(diǎn)在⑵中的拋物線上，且它與點(diǎn)在此拋物線對稱軸的同側(cè)，問：在拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)，使
的周長最小？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。
27、在平面直角坐標(biāo)系中（單位長度：、兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為
，
，點(diǎn)從點(diǎn)開始以
運(yùn)動，同時點(diǎn)從點(diǎn)開始以
運(yùn)動。
⑴在運(yùn)動開始后的每一時刻一定存在以點(diǎn)、、為頂點(diǎn)的三角形和以點(diǎn)、、為頂點(diǎn)的三角形嗎？如果存在，那么以點(diǎn)、、為頂點(diǎn)的三角形和以點(diǎn)、、為頂點(diǎn)的三角形相似嗎？以點(diǎn)、、為頂點(diǎn)的三角形和以點(diǎn)、、為頂點(diǎn)的三角形會同時成為等腰直角三角形嗎？請分別說明理由。
⑵試判斷
時，以點(diǎn)為圓心，
為半徑的圓與以點(diǎn)為圓心、
半徑的圓的位置關(guān)系；除此之外
與
還有其他位置關(guān)系嗎？如果有，請求出
的取值范圍。
⑶請你選定某一時刻，求出經(jīng)過三點(diǎn)、、的拋物線的解析式。
國際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話：027-86699610 舉報(bào)郵箱：58377363@163.com