⑶當(dāng)點(diǎn)在線(xiàn)段上滑動(dòng)時(shí).是否可能成為等腰三角形?如果可能.指出所有能使成為等腰三角形的點(diǎn)的位置.并求出相應(yīng)的的值,如果不可能.試說(shuō)明理由.(圖⑷.圖⑸.圖⑹的的形狀.大小相同.圖⑷供操作.實(shí)驗(yàn)用.圖⑸和圖⑹備用) 【查看更多】

操作：將一把三角尺放在邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD上，并使它的直角頂點(diǎn)P在對(duì)角線(xiàn)AC上滑動(dòng)，直角的一邊始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，另一邊與射線(xiàn)DC相交于點(diǎn)Q．

探究：設(shè)A，P兩點(diǎn)間的距離為x．當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段AC上滑動(dòng)時(shí)，△PCQ是否可能成為等腰三角形？如果可能，指出所有能使△PCQ成為等腰三角形的點(diǎn)Q的位置，并求出相應(yīng)的x的值；如果不可能，試說(shuō)明理由．

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)y₁=-x上一點(diǎn)A（-1，1），過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸于B．在圖中畫(huà)圖探究：將一把三角尺的直角頂點(diǎn)P放在線(xiàn)段AO上滑行，直角的一邊始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，另一邊與y軸相交于點(diǎn)Q．

（1）判斷線(xiàn)段PQ與線(xiàn)段PB的數(shù)量關(guān)系，就點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到圖1所示位置時(shí)證明你的結(jié)論；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段AO上滑行時(shí)，△POQ是否可能成為等腰三角形，如果可能，求出所有能使△POQ成為等腰三角形的點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）猜想OB、OQ與OP之間的數(shù)量關(guān)系：

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如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)y₁=-x上一點(diǎn)A（-1，1），過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸于B．在圖中畫(huà)圖探究：將一把三角尺的直角頂點(diǎn)P放在線(xiàn)段AO上滑行，直角的一邊始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，另一邊與y軸相交于點(diǎn)Q．

（1）判斷線(xiàn)段PQ與線(xiàn)段PB的數(shù)量關(guān)系，就點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到圖1所示位置時(shí)證明你的結(jié)論；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段AO上滑行時(shí)，△POQ是否可能成為等腰三角形，如果可能，求出所有能使△POQ成為等腰三角形的點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）猜想OB、OQ與OP之間的數(shù)量關(guān)系：______．

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（2010•房山區(qū)二模）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)y₁=-x上一點(diǎn)A（-1，1），過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸于B．在圖中畫(huà)圖探究：將一把三角尺的直角頂點(diǎn)P放在線(xiàn)段AO上滑行，直角的一邊始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，另一邊與y軸相交于點(diǎn)Q．

（1）判斷線(xiàn)段PQ與線(xiàn)段PB的數(shù)量關(guān)系，就點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到圖1所示位置時(shí)證明你的結(jié)論；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段AO上滑行時(shí)，△POQ是否可能成為等腰三角形，如果可能，求出所有能使△POQ成為等腰三角形的點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）猜想OB、OQ與OP之間的數(shù)量關(guān)系：______

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如圖，將一三角板放在邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD上，并使它的直角頂點(diǎn)P在對(duì)角線(xiàn)AC上滑動(dòng)，直角的一邊始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，另一邊與射線(xiàn)DC相交于Q．

探究：設(shè)A、P兩點(diǎn)間的距離為x．

(1)當(dāng)點(diǎn)Q在邊CD上時(shí)，線(xiàn)段PQ與PB之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？試證明你的猜想；

(2)當(dāng)點(diǎn)Q在邊CD上時(shí)，設(shè)四邊形PBCQ的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系，并寫(xiě)出函數(shù)自變量x的取值范圍；

(3)當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段AC上滑動(dòng)時(shí)，△PCQ是否可能成為等腰三角形？如果可能，指出所有能使△PCQ成為等腰三角形的點(diǎn)Q的位置．并求出相應(yīng)的x值，如果不可能，試說(shuō)明理由．

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