2005年崇明縣初三年級質量測試卷初三數學
（考試時間: 100分鐘; 滿分120分)
一、 填空題（本大題共14題，每題3分，滿分42分）
1．計算：|-2| =____________.
2．分解因式:
=____________________.
3．如果關于
的方程
的一個根是 -1 , 那么
4．不等式組
的解集為___________.
5．已知
是的反比例函數,它的圖象經過點(-1,3),那么這個函數的解析式是____________.
6．如果直線
不經過第二象限,那么實數
的取值范圍是______________.
7．方程
的根是___________.
8．函數
自變量的取值范圍是______________.
9． 點P(-1 , 2 )關于X軸的對稱點P′的坐標是______________.
10．如果梯形一底邊長為5,另一底邊長為7,那么中位線長為_______________.
11．已兩個相似三角形的面積之比是4:9,那么這兩個三角形對應邊的比是______________.
12．已知點G是△ABC的重心,GP//BC交AC邊于點P,如果BC=12,那么GP=__________.
13．已知正方形ABCD的邊長為1，如果將線段BD繞著點B旋轉后，點D落在CB的延長線上D′處，連結D′A，那么
的值為_______________.
14. 如圖，已知等腰△ABC中，頂角∠A=36°，BD為∠ABC的平分線，那么
的值為_______________.
【下列每題列出的四個答案中,只有一個是正確的,把正確答案的代號填入括號內】
二、 選擇題（本大題共4題，每題3分，滿分12分）
15．下列運算中，計算結果正確的是………………………………………（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
16．如圖，函數
與
在同一直角坐標系內的圖象僅可能是…（ ）
（A） （B） （C） （D）
17．下列命題中錯誤的是……………………………………………………（ ）
（A）平行四邊形的對角相等 （B）兩條對角線相等的平行四邊形是矩形
（C）等腰梯形的對角線相等 （D）對角線互相垂直的四邊形是菱形
18．如果兩圓的半徑分別為3、5，圓心距為2，那么兩圓的位置關系為…（ ）
（A）外切 （B）相交 （C）內切 （D）內含
三、（本大題共3題，每題8分，滿分24分）
19．解方程組
20．如圖，在直角梯形ABCD中，AD//BC， DC⊥BC，E為BC邊上的點，將直角梯形ABCD沿對角線BD折疊，使△ABD△與EBD重合.若∠A=120°，AB=4
，求EC的長.
21．在一次環保知識測試中，初三(1)班的兩名學生根據班級成績（分數為整數）分別繪制了組距不同的頻率分布直方圖，如圖1、圖2 .已知，圖1從左到右每個小組的頻率分別為：0.04、0.08、0.24、0.32、0.20、0.12，其中68.5~76.5小組的頻數為12；圖2從左到右每個小組的頻數之比為1：2：4：7：6：3：2，請結合條件和頻率分布直方圖回答下列問題：
(1) 初三(1)班參加測試的人數為________人;
（2）若這次測試成績80分以上（含80分）為優秀，則優秀人數為_______人,優秀率為__________;
（3）若這次測試成績60分以上（含60分）為及格，則及格率為__________.
四、（本大題共3題，每題10分，滿分30分）
22． 如圖，△ABC中D為AC上一點，CD=2DA，∠BAC=45°，∠BDC=60°，CE⊥BD，E為垂足，連結AE.
求證：(1) ED=DA；
(2)∠EBA＝∠EAB
(3) BE2=AD?AC
23．如圖，在平面直角坐標系內，O為坐標原點，點A在軸負半軸上，點B在軸正半軸上，且OB > OA . 設點C (0 , －4
), 
，線段OA、OB的長是關于的一元二次方程
的兩個根.
(1) 求過A、B、C三點的拋物線的解析式；
(2) 設上述拋物線的頂點為P，求直線PB的解析式.
24．陳海公路上一路段的道路維修工作準備對外招標，現有甲、乙兩個工程隊競標，競標資料上顯示：若由兩隊合做，6天可以完成，共需工程費用7800元；若單獨完成此項工程，甲隊比乙隊少用5天，但甲隊每天的工程費比乙隊多300元。工程指揮部決定從這兩個隊中選一個隊單獨完成此項工程，若從節省資金的角度考慮，應該選擇哪個工程隊？為什么？
五、（本題滿分12分）
25．如圖，直角坐標系內的矩形ABCD中頂點A的坐標為（0，3），BC=2AB，P為AD邊上一動點（與點A、D不重合），以點P為圓心作⊙P，與對角線AC相切于點F，過P、F作直線
，交BC邊上于點E .當點P運動到點
位置時，直線恰好經過點B，此時直線的解析式是
.
(1) 求BC、AP1的長；
(2) 設AP=，梯形PECD的面積為S，求S關于的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；
（3）以點E為圓心作⊙E，與軸相切 .試探究并猜想⊙P和⊙E有哪幾種不同的位置關系，并求出AP相應的取值范圍.
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