如圖，△ABC中D為AC上一點，CD=2DA，∠BAC=45°，∠BDC=60°，CE⊥BD，E為垂足，連結AE.

（2014•金山區一模）如圖，在?ABCD中，E是AB的中點，ED和AC相交于點F，過點F作FG∥AB，交AD于點G．
（1）求證：AB=3FG；
（2）若AB：AC=

2

：

3

，求證：DF²=DG•DA．