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1．定義運算符號“?”的意義為：a?b = (其中a、b均不為0 )．下面有兩個結論：(1)運算“?”滿足交換律； (2)運算“?”滿足結合律．其中           (    )

    (A)只有(1)正確   (B)只有(2)正確   (C)(1)和(2)都正確    (D)(1)和(2)都不正確

2．下面有4個正整數的集合： (1)1～10l中3的倍數；  (2)1～101中4的倍數；  (3)1～101中5的倍數；   (4)l～10l中6的倍數．

    其中平均數最大的集合是         (    )

    (A) (1)           (B) (2)            (C) (3)               (D ) (4)

3．下面有3個結論：

    (1)存在兩個不同的無理數，它們的差是整數；

    (2)存在兩個不同的無理數，它們的積是整數；

    (3)存在兩個不同的非整數的有理數，它們的和與商都是整數．

    其中正確的結論有    (    )

    (A) 0個           (B) 1個             (C) 2個             (D) 3個

   4．如果△ABC的兩邊長分別為a、b，那么△ABC的面積不可能等于       (    )

   (A) (a² + b²)       (B) (a² + b² )      (C) (a + b )²        (D) ab

5．如果m、n是奇數，關于x 的方程x² + mx + n = 0有兩個實數根，則其實根的情況是(   )

    (A)有奇數根，也有偶數根             (B)既沒有奇數根也沒有偶數根

    (C)有偶數根，沒有奇數根             (D)有奇數根，沒有偶數根

    6．如圖，AB為⊙O的直徑，諸角p、q、r、s之間的關系 (1) p = 2q；(2) q = r；(3) p + s = 180°  中，正確的是                                                    (    )

    (A) 只有(1)和(2)     (B) 只有(1)和(3)     (C) 只有(2)和(3)      (D) (1)、(2)和(3)

第6題                         第8題

7．有6個量杯A、B、C、D、E、F，它們的容積分別是16毫升、18毫升、22毫升、23毫升、24毫升和34毫升．有些量杯中注滿了酒精，有些量杯中注滿了蒸餾水，還剩下一個空量杯，而酒精的體積是蒸餾水體積的兩倍．那么注滿蒸餾水的量杯是         (    )

    (A) B、D           (B) D、E           (C) A、E             (D) A、C

8．如圖，表示陰影區域的不等式組為                (    )

       2x +.y ≥5，         2x + y ≤5，       2x +.y ≥5，         2x + y ≤5，

(A)  3x + 4y≥9，    (B)  3x + 4y ≤9，  (C)  3x + 4y≥9，    (D)  3x + 4y ≤9，

       y≥0                y≥0              x≥0                x≥0

    9．設a、b、c是△ABC的三邊的長，化簡+ + 的結果是           .

10．如圖，DC∥AB，∠BAF =∠BCD，AE⊥DE，∠D = 130°，則∠B =         .

         第10題                         第13題

11．同時擲出七顆骰子后，向上的七個面上的點數的和是10的概率與向上的七個面的點數的和是a (a≠10)的概率相等，那么a =          ．

12．方程2x² - x y - 3x + y + 2006 = 0的正整數解( x，y )共有      對．

13．如圖，已知直角坐標系中四點A(- 2，4)，B(- 2，0)，C(2，-3)，D(2，0)．設P是x 軸上的點，且PA、PB、AB所圍成的三角形與PC、PD、CD所圍成的三角形相似，請寫出所有符合上述條件的點P的坐標：                                       .

14．已知R、x、y、z是整數，且R> x > y > z，若R、x、y、z滿足方程16(2^R  +2^x + 2^y +2^z) = 330，則R =        .

15．如圖，在斜坡的頂部有一鐵塔AB，在陽光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知鐵塔底座寬CD = 14m，塔影長DE = 36m，小明和小華的身高都是1.6m，小明站在點E處，影子也在斜坡面上，小華站在沿DE方向的坡腳下，影子在平地上，兩人的影長分別為4m與2m，那么，塔高AB =         m．

16．設2005的所有不同正約數的積為a，a的所有不同正約數的積為b，則b =         .

   17．某倉儲系統有20條輸入傳送帶，20條輸出傳送帶．某日，控制室的電腦顯示，每條輸入傳送帶每小時進庫的貨物流量如圖(1)，每條輸出傳送帶每小時出庫的貨物流量如圖    (2)，而該日倉庫中原有貨物8噸，在0時至5時，倉庫中貨物存量變化情況如圖(3)，則在0時至2時有多少條輸入傳送帶和輸出傳送帶在工作? 在4時至5時有多少條輸入傳送帶和輸出傳送帶在工作?

18．已知直角三角形ABC和ADC有公共斜邊AC，M、N分別是AC，BD中點，且M、N不重合．(1)線段MN與BD是否垂直?請說明理由． (2)若∠BAC = 30°，∠CAD = 45°，AC = 4，求MN的長 .

19．已知x、y為正整數，且滿足xy - ( x + y ) = 2p + q，其中p、q分別是x與y的最大公約數和最小公倍數，求所有這樣的數對(x ，y )  (x ≥y )

20．若干個1與2排成一行：1，2，1，2，2，l，2，2，2，1，2，．．．，規則是：第1個數是l，第2個數是2，第3個數是1．一般地，先寫一行1，再在第k個1與第k + 1個1之間插入k個2 (k = 1，2，3，．．．)．試問(1) 第2005個數是1還是2 ？(2)前2005個數的和是多少? (3)前2005個數兩兩乘積的和是多少?