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13．函數y = log_0.5(2 - x²)的值域是_____________________________

14．已知，則___________________________

15．對于函數f (x)定義域中任意的x₁，x₂ (x₁≠x₂)， 有如下結論：

① f (x₁＋x₂)＝f (x₁)• f (x₂)；  ② f (x₁•x₂)＝f (x₁)＋f (x₂)；

③ ＞0；  ④ f ()＜

當f (x)＝lg x時，上述結論中正確結論的序號是___________________________

16．函數在區間上是減函數，則實數的取值范圍是________________________

17．（12分）已知f(x)是一次函數，若f [f(x)]=9x +3，求f(x)

18．（12分）化簡： （1）(0.064) + 16 ^{-- 0.75} - ()⁰      （2）lg2lg50 + lg25 - lg5lg20 

19．（12分）已知。

1）求的反函數及其定義域

2）判斷在其定義域內的單調性，并用定義證明

20．（12分）判斷下列各組的兩個函數是否相同，并說明理由

1）          2）

3）

21．（12分）已知函數(x＞0)，g (x)是定義在R上的函數，且滿足；當x＞0時，g (x)＝f (x)．求g (x)的表達式并畫出圖象．     

22．（14分）已知都是實數且，，當時，且的最小值為－２。     1）證明：；           2）求的值。

第二章 函數基礎測試卷(答案及平分標準)

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

C

C

D

D

D

B

B

A

D

C

D

B

13

14

3

15

② ③

16

17．（12分）解：設f(x)= ax + b (a≠0)， ……………………………..(2分)                                    

∵f [f(x)]=9x +3

              ∴a(ax + b)+ b = 9x +3...................................................... (5分)                              

            即：{       …………………………………(8分)                                    

            ∴{或{…………………………………( 10分)                            

           ∴f(x) = 3x + 或 f(x) = -3x -    ……………………(12分)

18．（12分）解：（1）原式=0.16+0.125-1= －0.715  ………………….(6分)                            

              （2）原式= lg2(1 + lg5) + 2 lg5- lg5(1+ lg2)                    

                       = lg2+ lg5 =1       ……………………(12分）                                       

19．（12分）解：（1）……………………..(6分)

               （2）減函數 ，證明略     ..……………………(12分)

20．（12分）解：（1）不同，因為它們定義域不同 ……………………………(4分)

              （2）不同，定義域是相同的，但對應法則不同……………. (8分)

              （3）不同，因為它們定義域不同……………………………(12分)

21．（12分）解：∵g (x)在R上滿足g(－x)=－g(x)，∴g (0)＝0……………..(2分)
當x＜0時，－x＞0
g (x)＝－g (－x)＝－f (－x)＝－2^x………………….(6分)
∴．……..(8分)

                                                                 （ 圖占4分）

22．（14分）證及解：（1）因時，，所以當x=0時，有

                                       ……………………………………………(4分)

                  （2）  ……………………………………….(14分)

                   (注:本題第2問有一定難度,改卷教師自行擬定具體評分標準)