2006-2007學年度第一學期高三數學文科第一次月考試卷
一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個選項中，有且只有一項是符合題目要求的，請把正確答案涂填在答案紙指定位置。）
1．設集合A=
，B=
，則
等于（ ）
A 
B
C｛x | x>－3｝ D
｛x | x<1｝
2．函數
(x∈R)的值域是( )
A．(0，1) B．(0，1] C．[0，1) D．[0，1]
3．設
是等差數列，
則這個數列的前6項和等于（ ）
A．12 B．
4．曲線
在點
處的切線方程是（ ）
A.
B.
C.
D.
5．甲校有3600名學生，乙校有5400名學生，丙校有1800名學生，為統計三校學生某方面的情況，計劃采用分層抽樣法，抽取一個容量為90人的樣本，應在這三校分別抽取學生（ ）
A.
人，人，人B.人，
人，
人C.
人，人，
人D.人，
人，人
6．若互不相等的實數
成等差數列，
成等比數列，且
，則
（ ）
A．4
B．
7．下列函數中，在其定義域內既是奇函數又是減函數的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
8．函數
的反函數是（ ）
A.
B.
C.
D.
9．對于一組數據
（
＝1、2、3…n），如果將它們改變為
（＝1、 2、3…n），得到一組新的數據，關于這組新的數據。則下面敘述正確的是（ ）
A.平均數與方差都不變 B.平均數變了而方差不變
C.平均數與方差都變了 D.平均數不變而方差變了
10.
在區間
上的最大值是（ ）
A．－2 B．
11．設p：x
－x－20>0,q：
<0,則p是q的（ ）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
12．已知
是周期為2的奇函數，當
時，
設
則（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）
13. 不等式
的解集是______________。
14.在數列
中，若
，
，則該數列的通項
。
15.質點的運動方程是
（其中
），則質點在t＝2時刻的速度為
。
16.設
則
__________。
17.接種某疫苗后，出現發熱反應的概率為0．80，現有5人接種了該疫苗，至少有3人出現發熱反應的概率為 。（精確到0．01）
18.對a,b
R,記max|a,b|=
函數f（x）＝＝max||
|,|
|| (xR)的最小值是 。
三、解答題（本大題共4小題，共40分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）
19.（本小題滿分8分）
已知為等比數列，
，求的通項式。
20.（本小題滿分10分）
設函數
。
（1）在區間
上畫出函數
的圖像并寫出單調區間；
（2）設集合
. 試判斷集合
和
之間的關系，并給出證明；
21．（本小題滿分10分）
已知集合A＝
，B＝
.
（1）當a＝2時，求A
B；
（2）求使B
A的實數a的取值范圍.
22.（本小題滿分12分）
設函數
的圖像與直線
相切于點
。
（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）討論函數的單調性。
一、選擇題
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
選項
A
B
B
D
B
D
C
A
B
C
A
D
二、填空題
13、（－¥，－1）È（2，＋¥） 14 、2n ?
1 15、45 16、
17、0.94 18、
三、解答題
19、解: 設等比數列{an}的公比為q, 則q≠0, a2= = , a4=a3q=2q
所以 + 2q= , 解得q1= , q2= 3,
當q1=, a1=18.所以 an=18×()n－1= = 2×33－n.
當q=3時, a1= , 所以an=×3n－1=2×3n－3
20、解：（1）將函數解析式變形為
（2）方程f(x)=5的解分別是
和 ， 由于f(x)在(-∞,-1]和[2,5]上單調遞減，在[-1,2]和[5,+∞)上單調遞增，因此
.
由于
21、解：（1）當a＝2時，A＝（2，7），B＝（4，5）∴ A
B＝（4，5）
（2）∵ B＝（
當a＜
時，A＝（
A，必須
，此時a＝－1；
當a＝時，A＝
，使BA的a不存在；
當a＞時，A＝（2，A，必須
，此時1≤a≤3.
綜上可知，使BA的實數a的取值范圍為[1，3]∪{－1}
22、解：（Ⅰ）求導得
。
由于 
的圖像與直線
相切于點
，
所以
，即：
1
．
3
（Ⅱ）由得：
令f′（x）＞0，解得 x＜-1或x＞3；又令f′（x）< 0，解得 -1＜x＜3.
故當x
（
, -1）時，f(x)是增函數，當 x（3,
）時，f(x)也是增函數，
但當x（-1 ，3）時，f(x)是減函數.
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