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試題詳情
二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填在題中橫線上。 13． 的系數為
。（用數字作答） 試題詳情
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三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
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（1）求函數 的最大值和最小正周期； 試題詳情
（2）若 ，求 的值。 試題詳情
18. （本小題滿分12分 如圖，四面體ABCD中，O是BD的中點，ΔABD和ΔBCD均為等邊三角形， 試題詳情
 AB =2 , AC = ．
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（I）求證： 平面BCD；
（II）求二面角A-BC- D的大小；
（III）求O點到平面ACD的距離．
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19. （本小題滿分12分） 廠家在產品出廠前，需對產品做檢驗，廠家將一批產品發給商家時，商家按合同規定也需隨機抽取一定數量的產品做檢驗，以決定是否接收這批產品. 試題詳情
（Ⅰ）若廠家庫房中的每件產品合格的概率為0.8，從中任意取出4件進行檢驗.求至少有1件是合格品的概率; 試題詳情
（Ⅱ）若廠家發給商家20件產品，其中有3件不合格，按合同規定該商家從中任取2件，都進行檢驗，只有2件都合格時才接收這批產品，否則拒收.求該商家可能檢驗出不合格產品數 的分布列及期望 ，并求該商家拒收這批產品的概率. 試題詳情
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已知數列 試題詳情
（1）求證數列 是等比數列； 試題詳情
（2）設 的最大項。 試題詳情
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（I）求動點 的軌跡 的方程； 試題詳情
（Ⅱ）設過點 的直線 交軌跡于 、 兩點，若 ，求直線的方程及三角形ABM的面積 試題詳情
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已知函數 （注： ） 試題詳情
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（3）求證：對大于1的任意正整數 試題詳情
一．1-5 ACDAD 6-10 DBDAB 11-12 BA 13. 28 14.  15. 1 16. ⑴⑵⑷ 17. 解：（1）∵ ，……………………………………………（2分） ∴    ……………（3分）
∴當  （ ）時， 最小正周期為 ……………………………………………（5分） （2）∵  ∴  ……………………………………………（8分） ∴ …………（10分） 18.解法一：證明：連結OC, 
∴ ．
----------------------------------------------------------------------------------1分  , ，
∴ ．
------------------------------------------------------2分  在 中，
∴ 即
------------------3分   面 ． ----------------------------4分
（II）過O作 ，連結AE，  , ∴AE在平面BCD上的射影為OE． ∴ ． ∴  ．
-----------------------------------------7分 在 中， , , ， ∴ ．∴二面角A-BC-D的大小為 ． -------8分 （III）解：設點O到平面ACD的距離為  ，
∴ ． 在 中， ，  ． 而 ，∴ ． ∴點O到平面ACD的距離為 ．-----------------------------------------------------12分 解法二：（I）同解法一．（II）解：以O為原點，如圖建立空間直角坐標系，  則 
 ， ∴ ． ------------6分 設平面ABC的法向量 ，  ， ，
由 ． 設 與 夾角為 ，則 ． ∴二面角A-BC-D的大小為 ．
--------------------8分 （III）解：設平面ACD的法向量為 ，又 ，  ．
-----------------------------------11分 設 與 夾角為， 則  - 設O 到平面ACD的距離為h， ∵ ，∴O到平面ACD的距離為． ---------------------12分 19.解：（Ⅰ）記“廠家任取4件產品檢驗，其中至少有1件是合格品”為事件A
用對立事件A來算，有 ………3分 （Ⅱ） 可能的取值為  ， ， ………
 ………………9分
記“商家任取2件產品檢驗，都合格”為事件B，則商家拒收這批產品的概率  所以商家拒收這批產品的概率為 ………………….12分
20. （1）當 （1分）   為首項，2為公比的等比例數列。（6分）
（2）得 （7分）    。（11分）
 12分
21解（I）設  （Ⅱ）（1）當直線 的斜率不存在時，方程為   …………(4分) （2）當直線的斜率存在時，設直線的方程為 ， 設 ，  ，得  …………(6分)   
 …………………8分
注意也可用 ．．．．．．．．．．１２分 22.  解：（1）因為  所以 依題意可得，對 恒成立， 所以 對 恒成立， 所以 對 恒成立， ，即 （2）當 時， 若 ， ， 單調遞減； 若 單調遞增； 故在處取得極小值，即最小值 又 
所以要使直線 與函數 的圖象在 上有兩個不同交點， 實數 的取值范圍應為 ，即( ； （3）當時，由 可知， 在 上為增函數， 當 時，令 ，則 ，故 ，  所以 。
故
 相加可得 又因為 所以對大于1的任意正整書
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其中R表示球的半徑
則
（ ）
B．{－1,0,1} C．
D．{x|－1<x<2} 
等于（ ）
B．
C．
D．
，且當二次方程
無實根時的
（ ）
，則數列{bn}的前5項和S5等于（ ）
B．
C．31 D．32
與
的夾角為120°，且
，則有( )
B．
C．
D．
，則一個側面與底面所成的角（ ）
B．
C．
D．
設該圓過點（3，5）的最長弦和最短弦分別為AC和BD,則四邊形ABCD的面積為（ ）
B．
C. 
D.
，則它的周期T和圖像的一條對稱軸方程是( ) 
B 
C 
D 
，且
是偶函數，則
的大小關系( )
B
D
B．
C．
D．
11．若雙曲線
（a＞0,b＞0）上橫坐標為
的點到右焦點的距離大于它到左準線的距離，則雙曲線離心率的取值范圍是( )
) C.(1,5) D.
(5,+
組成的支架，
，
, 則
_______．
在中，
，
，
,其中
為常數，則
的值是 
滿足對任意的實數t,都有
成立，則下面關于函數
對稱；②圖像關于
軸對稱；③以2為周期；④
。其中正確的有
（將你認為正確說法的序號都填上）
，
是
的導函數。
，若動點
上為增函數，求正實數
的取值范圍；
時，若直線
與函數
的圖象在
上有兩個不同交點，求實數
的取值范圍：