2008年江蘇省揚(yáng)州市中考數(shù)學(xué)試題
（考試時(shí)間：120分鐘 滿分：150分）
說明：
1．答卷前，考生務(wù)必將本人的姓名、考試證號(hào)、科目填涂在答題卡相應(yīng)的位置上，同時(shí)在試卷的密封線內(nèi)也務(wù)必將本人的準(zhǔn)考證號(hào)、考試證號(hào)、姓名、學(xué)校填寫好，在第2頁(yè)的右下角填寫好座位號(hào)．
2．第Ⅰ卷上選擇題答案必須填涂在答題卡上相應(yīng)的答題欄內(nèi)，在第Ⅰ卷上答題無效．
3．非選擇題部分用鋼筆或圓珠筆直接在第Ⅱ卷相應(yīng)的位置上作答．
4．考試結(jié)束，試卷與答題卡一并上交．
第Ⅰ卷（選擇題 共24分）
一、選擇題（本大題共8題，每題3分，共24分．每題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合要求的．）
1．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)
的位置在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．估計(jì)68的立方根的大小在（ ）
A．2與3之間 B．3與4之間 C．4與5之間 D．5與6之間
3．如圖是由一些相同的小正方體構(gòu)成的幾何體的三視圖，這些相同的小正方體的個(gè)數(shù)是（ ）
A．7個(gè) B．6個(gè) C．5個(gè) D．4個(gè)
 |
|||
 |
|||
4．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（1，2）的橫坐標(biāo)乘以
，縱坐標(biāo)不變，得到點(diǎn)
，則點(diǎn)A與的關(guān)系是（ ）
A．關(guān)于x軸對(duì)稱 B．關(guān)于y軸對(duì)稱
C．關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱
D．將點(diǎn)A向x軸負(fù)方向平移一個(gè)單位得點(diǎn)
5．如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是（ ）
A．當(dāng)
時(shí)，它是菱形
B．當(dāng)
時(shí)，它是菱形
C．當(dāng)
時(shí)，它是矩形
D．當(dāng)
時(shí)，它是正方形
6．如圖，已知四邊形ABCD中，R、P分別是BC、CD上的點(diǎn)，E、F分別是AP、RP的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在CD上從C向D移動(dòng)而點(diǎn)R不動(dòng)時(shí)，那么下列結(jié)論成立的是（ ）
A．線段EF的長(zhǎng)逐漸增大 B．線段EF的長(zhǎng)逐漸減小
C．線段EF的長(zhǎng)不變 D．線段EF的長(zhǎng)與點(diǎn)P的位置有關(guān)
7、函數(shù)
的圖象與直線
沒有交點(diǎn)，那么k的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．若關(guān)于
的一元二次方程
的兩根中有且僅有一根在0與1之間（不含0和1），則
的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．
第Ⅱ卷（非選擇題 共126分）
二．填空題（本大題共10題，每題3分，共30分．把答案填在題中的橫線上．）
9．如果□+2=0，那么“□”內(nèi)應(yīng)填的實(shí)數(shù)是______________．
10．
11．函數(shù)
中，自變量的取值范圍是_______________．
12．已知
，則
______________．
13．我們揚(yáng)州的旅游宣傳口號(hào)是“詩(shī)畫瘦西湖，人文古揚(yáng)州．給你寧?kù)o，還你活力”．為了了解廣大市民對(duì)這一旅游宣傳口號(hào)的知曉率，應(yīng)采用的合適的調(diào)查方式為___________．（選填“普查”或“抽樣調(diào)查”）
14．小紅將考試時(shí)自勉的話“細(xì)心?規(guī)范?勤思”寫在一個(gè)正方體的六個(gè)面上，其平面展開圖如圖所示，那么在該正方體中，和“細(xì)”相對(duì)的字是__________．
 |
|||||
 |
|||||
 |
|||||
15．一副三角板如圖所示疊放在一起，則圖中
的度數(shù)是_________．
16．如圖，在菱形ABCD中，DE⊥AB，垂足為E，DE=
，則菱形ABCD的面積是__________
．
17．如圖△ABC是等腰直角三角形，BC是斜邊，P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，將△ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后與△ACP´重合，如果AP=3，那么線段
的長(zhǎng)等于____________．
 |
18．按如圖所示的程序計(jì)算，若開始輸入的的值為48，我們發(fā)現(xiàn)第一次得到的結(jié)果為24，第2次得到的結(jié)果為12，……，請(qǐng)你探索第2009次得到的結(jié)果為___________．
 |
三、解答題（本大題共8題，共96分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
19．（本題滿分14分，每（1）題6分，每（2）題8分）
（1）計(jì)算：
．
（2）課堂上，李老師出了這樣一道題：
已知
，求代數(shù)式
的值．
小明覺得直接代入計(jì)算太繁了，請(qǐng)你來幫他解決，并寫出具體過程．
20．（本題滿分10分）
星期天上午，茱萸灣動(dòng)物園熊貓館來了甲、乙兩隊(duì)游客，兩隊(duì)游客的年齡如下表所示：
甲隊(duì)：
年齡
13
14
15
16
17
人數(shù)
2
1
4
7
2
乙隊(duì)：
年齡
3
4
5
6
54
57
人數(shù)
1
2
2
3
1
1
（1）根據(jù)上述數(shù)據(jù)完成下表：
平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
方差
甲隊(duì)游客年齡
15
15
乙隊(duì)游客年齡
15
471.4
（2）根據(jù)前面的統(tǒng)計(jì)分析，回答下列問題：
①能代表甲隊(duì)游客一般年齡的統(tǒng)計(jì)量是_____________________________；
②平均數(shù)能較好地反映乙隊(duì)游客的年齡特征嗎？為什么？
21．（本題滿分10分）
如圖，在△ABD和ACE中，AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE，連接BC、DE相交于點(diǎn)F，BC與AD相交于點(diǎn)G．
（1）試判斷線段BC、DE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（2）如果∠ABC=∠CBD，那么線段FD是線段FG
和 FB的比例中項(xiàng)嗎？為什么？
22．（本題滿分12分）
一只不透明的袋子中，裝有2個(gè)白球和1個(gè)紅球，這些球除顏色外都相同．
（1）小明認(rèn)為，攪均后從中任意摸出一個(gè)球，不是白球就是紅球，因此摸出白球和摸出紅球是等可能的．你同意他的說法嗎？為什么？
（2）攪均后從中一把摸出兩個(gè)球，請(qǐng)通過列表或畫樹狀圖求兩個(gè)球都是白球的概率；
（3）攪均后從中任意摸出一個(gè)球，要使摸出紅球的概率為
，應(yīng)如何添加紅球？
23．（本題滿分12分）
某校師生積極為汶川地震災(zāi)區(qū)捐款，在得知災(zāi)區(qū)急需帳篷后，立即到當(dāng)?shù)氐囊患規(guī)づ駨S采購(gòu)，帳篷有兩種規(guī)格：可供3人居住的小帳篷，價(jià)格每頂160元；可供10人居住的大帳篷，價(jià)格每頂400元．學(xué)校花去捐款96000元，正好可供2300人臨時(shí)居住．
（1）求該校采購(gòu)了多少頂3人小帳篷，多少頂10人大帳篷；
（2）學(xué)校現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種型號(hào)的卡車共20輛將這批帳篷緊急運(yùn)往災(zāi)區(qū)，已知甲型卡車每輛可同時(shí)裝運(yùn)4頂小帳篷和11頂大帳篷，乙型卡車每輛可同時(shí)裝運(yùn)12頂小帳篷和7頂大帳篷．如何安排甲、乙兩種卡車可一次性地將這批帳篷運(yùn)往災(zāi)區(qū)？有哪幾種方案？
24．（本題滿分12分）
如圖，在以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，AB經(jīng)過圓心O，且與小圓相交于點(diǎn)A、與大圓相交于點(diǎn)B．小圓的切線AC與大圓相交于點(diǎn)D，且CO平分∠ACB．
（1）試判斷BC所在直線與小圓的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）試判斷線段AC、AD、BC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）若
，求大圓與小圓圍成的圓環(huán)的面積．（結(jié)果保留π）
25．（本題滿分12分）
紅星公司生產(chǎn)的某種時(shí)令商品每件成本為20元，經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種商品在未來40天內(nèi)的日銷售量m（件）與時(shí)間t（天）的關(guān)系如下表：
時(shí)間
（天）
1
3
5
10
36
…
日銷售量m（件）
94
90
84
76
24
…
未來40天內(nèi)，前20天每天的價(jià)格
（元/件）與時(shí)間（天）的函數(shù)關(guān)系式為
（
且為整數(shù)），后20天每天的價(jià)格
（元/件）與時(shí)間（天）的函數(shù)關(guān)系式為
（
且為整數(shù)）．下面我們就來研究銷售這種商品的有關(guān)問題：
（1）認(rèn)真分析上表中的數(shù)據(jù)，用所學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的知識(shí)確定一個(gè)滿足這些數(shù)據(jù)的m（件）與（天）之間的關(guān)系式；
（2）請(qǐng)預(yù)測(cè)未來40天中哪一天的日銷售利潤(rùn)最大，最大日銷售利潤(rùn)是多少？
（3）在實(shí)際銷售的前20天中，該公司決定每銷售一件商品就捐贈(zèng)元利潤(rùn)（
）給希望工程．公司通過銷售記錄發(fā)現(xiàn)，前20天中，每天扣除捐贈(zèng)后的日銷售利潤(rùn)隨時(shí)間（天）的增大而增大，求的取值范圍．
26．（本題滿分14分）
已知：矩形ABCD中，
，點(diǎn)M在對(duì)角線AC上，直線l過點(diǎn)M且與AC垂直，與AD相交于點(diǎn)E．
（1）如果直線l與邊BC相交于點(diǎn)H（如圖1），AM
AC且AD=a，求AE的長(zhǎng)；（用含a的代數(shù)式表示）
（2）在（1）中，又直線l 把矩形分成的兩部分面積比為2∶5，求a的值；
（3）若AM
AC，且直線l經(jīng)過點(diǎn)B（如圖2），求AD的長(zhǎng)；
（4）如果直線l分別與邊AD、AB相交于點(diǎn)E、F，AMAC．設(shè)AD長(zhǎng)為，△AEF的面積為
，求與的函數(shù)關(guān)系式，并指出的取值范圍．（求的取值范圍可不寫過程）
 |
揚(yáng)州市2008年初中畢業(yè)、升學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題
說明：若有本參考答案沒有提及的解法，只要解答正確，請(qǐng)參照給分．
第I卷（選擇題 共24分）
一、選擇題（本大題共8題，每題3分，共24分）
1．B 2．C 3．C 4．B 5．D 6．C 7．A 8．B
第II卷（非選擇題 共126分）
二、填空題：（每題3分，共30分）
9．
； 10．
； 11．
； 12．
； 13．抽樣調(diào)查
14．范； 15．
； 16．60； 17．
； 18．8
說明：第11題若答案是
不給分；第17題若答案是
給2分．
三、解答題：（本大題共8題，共96分）
19．（1）解：原式
．
說明：第一步中每對(duì)一個(gè)運(yùn)算給1分，第二步2分．
（2）解：原式
．
20．解：（1）15 5.5 6 1.8 ．
（2）①平均數(shù)或中位數(shù)或眾數(shù)；
②平均數(shù)不能較好地反映乙隊(duì)游客的年齡特征．
因?yàn)橐谊?duì)游客年齡中含有兩個(gè)極端值，受兩個(gè)極端值的影響，導(dǎo)致乙隊(duì)游客年齡方差較大，平均數(shù)高于大部分成員的年齡．
說明：第（1）題中平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)各1分，方差2分，第（2）題中學(xué)生說理只要說出受“極端值影響”的大意即可給分．
21．解：（1）
的數(shù)量關(guān)系是
．
理由如下：
．
又
，
（SAS）．
．
（2）線段
是線段
和
的比例中項(xiàng)．
理由如下：
，
．
．
又
，
．
．
即線段是線段和的比例中項(xiàng)．
說明：若第（1）、（2）題中結(jié)論已證出，但在證明前未作判斷的不扣分．
22．解：（1）不同意小明的說法．
因?yàn)槊霭浊虻母怕适?sub>
，摸出紅球的概率是
，
因此摸出白球和摸出紅球不是等可能的．
（2）樹狀圖如圖（列表略）
（兩個(gè)球都是白球）
（3）（法一）設(shè)應(yīng)添加
個(gè)紅球，
由題意得
解得
（經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解）
答：應(yīng)添加3個(gè)紅球．
（法二）
添加后
（摸出紅球）
添加后（摸出白球）
添加后球的總個(gè)數(shù)
．
應(yīng)添加
個(gè)紅球．
23．解：（1）設(shè)該校采購(gòu)了頂小帳篷，
頂大帳篷．
根據(jù)題意，得
解這個(gè)方程組，得
（2）設(shè)甲型卡車安排了
輛，則乙型卡車安排了
輛．
根據(jù)題意，得
解這個(gè)不等式組，得
．
車輛數(shù)為正整數(shù)，
或16或17．
或4或3．
答：（1）該校采購(gòu)了100頂小帳篷，200頂大帳篷．
（2）安排方案有：①甲型卡車15輛，乙型卡車5輛；②甲型卡車16輛，乙型卡車4輛；③甲型卡車17輛，乙型卡車3輛．
24．解：（1）
所在直線與小圓相切，
理由如下：過圓心
作
，垂足為
，
是小圓的切線，
經(jīng)過圓心，
，又
平分
．
．
所在直線是小圓的切線．
（2）
理由如下：連接
．
切小圓于點(diǎn)
，切小圓于點(diǎn)，
．
在
與
中，
，
（HL） 
．
，
．
（3）
，
．
，
．
圓環(huán)的面積
又
， 
．
說明：若第（1）、（2）題中結(jié)論已證出，但在證明前未作判斷的不扣分．
25．解：（1）將
和
代入一次函數(shù)
中，有
．
．
經(jīng)檢驗(yàn)，其它點(diǎn)的坐標(biāo)均適合以上解析式，
故所求函數(shù)解析式為
．
（2）設(shè)前20天日銷售利潤(rùn)為
元，后20天日銷售利潤(rùn)為
元．
由
，
，當(dāng)
時(shí)，有最大值578（元）．
由
．
且對(duì)稱軸為
，函數(shù)在
上隨
的增大而減小．
當(dāng)
時(shí)，有最大值為
（元）．
，故第14天時(shí)，銷售利潤(rùn)最大，為578元．
（3）
對(duì)稱軸為
．
，當(dāng)
即
時(shí)，隨的增大而增大．
又
，
．
26．解：（1）在矩形
中，
，
，
．
．
（2）（法一）
，易得
，
．
．
梯形面積
．
．
，
．（負(fù)值舍去，經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解）
（法二）由（1）得
．
，易得，
．
，
，
，
．（負(fù)值舍去，經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解）
（3）（法一）與（1）、（2）同理得
，
．
直線
過點(diǎn)
．
．
．（負(fù)值舍去，經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解）
（法二）連接
交
于點(diǎn)，則
．
又
，
．
．
是等邊三角形，
．
（4）（法一）在
中，
，
，
，
由
有：
，
．
，
．
，又
，
．
，
與的函數(shù)關(guān)系式是
，
．
（法二）在中，
．
由，有
．
，，
，又
．
，
，
．
與的函數(shù)關(guān)系式是，．
說明：寫出
和
各得1分．
國(guó)際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話：027-86699610 舉報(bào)郵箱：58377363@163.com