題目列表(包括答案和解析)
| 時間t（天） | 1 | 3 | 6 | 10 | 36 | … |
| 日銷售量m（件） | 94 | 90 | 84 | 76 | 24 | … |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
綠源無公害農產品公司生產的某種高端蔬菜每千克成本20元，經調查發現，這種蔬菜在未來40天內的日銷量M（千克）與時間t（天）的關系如下表：
|
時間t（天） |
1 |
3 |
6 |
10 |
36 |
…… |
|
日銷售量M（千克） |
94 |
90 |
84 |
76 |
24 |
…… |
未來40天內，前20天每天的價格y1（元/千克）與時間t（天）的函數關系為
（1≤t≤20，且t為整數），后20天每天的價格y2（元/千克）與時間t（天）的函數關系是
（21≤t≤40且t 為整數）.
（1）分析上表，請用所學過的一次函數、二次函數、反比例函數的知識求出M（千克）與時間t（天）之間的函數關系式；
（2）請預測未來40天中哪一天的日銷售利潤最大，最大日銷售利潤是多少？
（3）在實際銷售的前20天中，為推廣促銷，該公司決定每銷售這種蔬菜1千克就給顧客返回a (a<4)元現金作為激勵.公司通過銷售記錄發現，前20天中，每天扣除返回后的日銷售利潤隨時間t（天）的增大而增大，求a的取值范圍.
| 時間t（天） | 1 | 3 | 6 | 10 | 36 | … |
| 日銷售量a（件） | 94 | 90 | 84 | 76 | 24 | … |
t+25（1≤t≤20），后20天每天價格為c（元/件）與時間t的關系式為c=-
t+40（21≤t≤40）解得下列問題| 時間t（天） | 1 | 3 | 6 | 10 | 36 | … |
| 日銷售量a（件） | 94 | 90 | 84 | 76 | 24 | … |
t+25（1≤t≤20），后20天每天價格為c（元/件）與時間t的關系式為c=-
t+40（21≤t≤40）解得下列問題| 時間t（天） | 1 | 3 | 6 | 10 | 36 | … |
| 日銷售量m（件） | 94 | 90 | 84 | 76 | 24 | … |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
說明：若有本參考答案沒有提及的解法，只要解答正確，請參照給分．
第I卷（選擇題 共24分）
一、選擇題（本大題共8題，每題3分，共24分）
1．B 2．C 3．C 4．B 5．D 6．C 7．A 8．B
第II卷（非選擇題 共126分）
二、填空題：（每題3分，共30分）
9．
； 10．
； 11．
； 12．
； 13．抽樣調查
14．范； 15．
； 16．60； 17．
； 18．8
說明：第11題若答案是
不給分；第17題若答案是
給2分．
三、解答題：（本大題共8題，共96分）
19．（1）解：原式
．
說明：第一步中每對一個運算給1分，第二步2分．
（2）解：原式
．
20．解：（1）15 5.5 6 1.8 ．
（2）①平均數或中位數或眾數；
②平均數不能較好地反映乙隊游客的年齡特征．
因為乙隊游客年齡中含有兩個極端值，受兩個極端值的影響，導致乙隊游客年齡方差較大，平均數高于大部分成員的年齡．
說明：第（1）題中平均數、中位數、眾數各1分，方差2分，第（2）題中學生說理只要說出受“極端值影響”的大意即可給分．
21．解：（1）
的數量關系是
．
理由如下：
．
又
，
（SAS）．
．
（2）線段
是線段
和
的比例中項．
理由如下：
，
．
．
又
，
．
．
即線段是線段和的比例中項．
說明：若第（1）、（2）題中結論已證出，但在證明前未作判斷的不扣分．
22．解：（1）不同意小明的說法．
因為摸出白球的概率是
，摸出紅球的概率是
，
因此摸出白球和摸出紅球不是等可能的．
（2）樹狀圖如圖（列表略）
（兩個球都是白球）
（3）（法一）設應添加
個紅球，
由題意得
解得
（經檢驗是原方程的解）
答：應添加3個紅球．
（法二）
添加后
（摸出紅球）
添加后（摸出白球）
添加后球的總個數
．
應添加
個紅球．
23．解：（1）設該校采購了頂小帳篷，
頂大帳篷．
根據題意，得
解這個方程組，得
（2）設甲型卡車安排了
輛，則乙型卡車安排了
輛．
根據題意，得
解這個不等式組，得
．
車輛數為正整數，
或16或17．
或4或3．
答：（1）該校采購了100頂小帳篷，200頂大帳篷．
（2）安排方案有：①甲型卡車15輛，乙型卡車5輛；②甲型卡車16輛，乙型卡車4輛；③甲型卡車17輛，乙型卡車3輛．
24．解：（1）
所在直線與小圓相切，
理由如下：過圓心
作
，垂足為
，
是小圓的切線，
經過圓心，
，又
平分
．
．
所在直線是小圓的切線．
（2）
理由如下：連接
．
切小圓于點
，切小圓于點，
．
在
與
中，
，
（HL） 
．
，
．
（3）
，
．
，
．
圓環的面積
又
， 
．
說明：若第（1）、（2）題中結論已證出，但在證明前未作判斷的不扣分．
25．解：（1）將
和
代入一次函數
中，有
．
．
經檢驗，其它點的坐標均適合以上解析式，
故所求函數解析式為
．
（2）設前20天日銷售利潤為
元，后20天日銷售利潤為
元．
由
，
，當
時，有最大值578（元）．
由
．
且對稱軸為
，函數在
上隨
的增大而減小．
當
時，有最大值為
（元）．
，故第14天時，銷售利潤最大，為578元．
（3）
對稱軸為
．
，當
即
時，隨的增大而增大．
又
，
．
26．解：（1）在矩形
中，
，
，
．
．
（2）（法一）
，易得
，
．
．
梯形面積
．
．
，
．（負值舍去，經檢驗是原方程的解）
（法二）由（1）得
．
，易得，
．
，
，
，
．（負值舍去，經檢驗是原方程的解）
（3）（法一）與（1）、（2）同理得
，
．
直線
過點
．
．
．（負值舍去，經檢驗是原方程的解）
（法二）連接
交
于點，則
．
又
，
．
．
是等邊三角形，
．
（4）（法一）在
中，
，
，
，
由
有：
，
．
，
．
，又
，
．
，
與的函數關系式是
，
．
（法二）在中，
．
由，有
．
，，
，又
．
，
，
．
與的函數關系式是，．
說明：寫出
和
各得1分．
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