Question

如圖所示，邊長為L的正方形金屬框，質量為m，電阻為R，用細線把它懸掛于一個有界的勻強磁場邊緣，金屬框的上半部處于磁場內，下半部處于磁場外．磁場隨時間變化規律為B＝kt(k>0)，已知細線所能承受的最大拉力為2mg，求：

（1）回路中的感應電流大小及方向
（2）從t＝0開始，經多長時間細線會被拉斷

Answer 1

（1）逆時針方向（2）

解：（1）依電磁感應規律有：
 …………（1）               （2分）
依 …………（2）               （1分）
又    ……………………（3）               （1分）
解以上三式得：                          （1分）
依據楞次定律知，電流方向為逆時針方向。           （1分）

（2）設經時間t，細線剛要被拉斷瞬間有：
  …………………………（4）        (1分)
則對線框受力分析有：
…………（5）        (3分)
又t時刻有，     ………………（6）      （1分）
解（4）、（5）、（6）得：          
                                   （1分）
本題考查的是電磁感應定律和力學綜合的問題，根據電磁感應定律求出感應電流，再利用受力分析求得時間；