Question

如圖所示，間距的足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌與水平面成角放置，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，導(dǎo)軌上端連有的電阻，磁感應(yīng)強(qiáng)度為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直導(dǎo)軌平面向上，時(shí)刻有一質(zhì)量，電阻的金屬棒，以的初速度從導(dǎo)軌上某一位置開(kāi)始沿導(dǎo)軌向上滑行，金屬棒垂直導(dǎo)軌且與導(dǎo)軌接觸良好，與此同時(shí)對(duì)金屬棒施加一個(gè)沿斜面向上且垂直于金屬棒的外力，使金屬棒做加速度大小為的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，則：

（1）時(shí)，外力的大小？
（2）若已知金屬棒運(yùn)動(dòng)從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的過(guò)程中，電阻上產(chǎn)生的熱量為，求此過(guò)程中外力做的功？
（3）到最高點(diǎn)后，撤去外力，經(jīng)過(guò)足夠長(zhǎng)時(shí)間后，最終電阻上消耗的功率是多少？

Answer 1

（1）  （2）  （3）

（1），其中，得；
如圖受力分析，有，
其中，，
解得：
（2）到最高點(diǎn)位移:,
由動(dòng)能定理得：，
其中，
解得：
（3）如圖，最后穩(wěn)定時(shí)導(dǎo)體棒速度滿足:，
解得：
 
    

本題考查電磁感應(yīng)與牛頓運(yùn)動(dòng)定律和能量的結(jié)合，根據(jù)導(dǎo)體棒做勻加速運(yùn)動(dòng)，求出末速度，求出安培力，在下落過(guò)程中根據(jù)動(dòng)能定理求出拉力做功