Question

如圖1所示，質量m=1.0kg的物塊，在水平向右、大小F=5.0N的恒力作用下，沿足夠長的粗糙水平面由靜止開始運動．在運動過程中，空氣對物塊的阻力沿水平方向向左，其大小f_空=kv，k為比例系數，f_空隨時間t變化的關系如圖2所示．g取10m/s²．

（1）求物塊與水平面間的動摩擦因數μ；
（2）估算物塊運動的最大速度v_m；
（3）估算比例系數k．

Answer 1

分析：（1）由題意知，物塊最終勻速直線運動，根據圖象得到空氣阻力大小，然后對物體受力分析，列式求解得到動摩擦因數；
（2）在0～2s內，根據圖象，利用動量定理可得物塊最大速度
（3）根據f_空=kv，可求比例系數

解答：解：（1）設水平面對物塊的摩擦力為f．由題意可知，最終物塊做勻速直線運動，則有F-f-f_空=0
又因為f=μmg
代入數據解得：μ=0.20
（2）在0～2s內，根據動量定理有（F-f）t-I_空=mv_m
由圖2可知，I_空=0.25×18N?s=4.5N?s
代入數據解得：v_m=1.5m/s
（3）因為f_空m=kv_m
代入數據解得：k=2.0 kg/s
答：（1）物塊與水平面間的動摩擦因數為0.2；（2）物塊運動的最大速度為1.5m/s；（3）比例系數為2.0 kg/s

點評：本題關鍵對物塊受力分析，結合圖象得到數據，列式求解，難度適中．