Question

如圖所示，質量均為m的小滑塊P和Q都視作質點，與輕質彈簧相連的Q靜止在光滑水平面上。P以某一初速度v₀向Q運動并與彈簧發生碰撞，在整個過程中，彈簧具有的最大彈性勢能等于多少？P最終的運動速度為多少？

Answer 1

速度為0

P和Q兩者碰撞過程中動量守恒，當兩者具有相同速度時，彈簧壓縮最多時，彈簧具有最大的彈性勢能
m v₀＝2 m v                      ①       （2分）
E_pm=m v₀²－×2m v² =m v₀²   ②       （2分）
P和Q兩者彈簧壓縮后，當彈簧恢復原長，兩者分離時，P 的速度最小，
m v₀＝m v₁ ＋m v₂                                        （2分）
m v₀²＝m v₁² ＋m v₂²                  （2分）
解得v₁＝0，v₂＝v₀                                     （1分）
P最終的運動速度為0 .
本題考查動量守恒定律和能量關系，當兩物體速度相等時彈性勢能最大，彈性勢能等于系統動能的減小量