Question

某同學利用如圖甲所示的裝置驗證變力做功情況下的動能定理：在氣墊導軌上相隔一定距離的兩處安裝兩個光電門Ⅰ、Ⅱ，將一力傳感器一端連在細線M上，另一端接在水平豎直擋光條，氣墊導軌左端固定位移傳感器（接收器）．用變力轉動轉輪使滑塊沿軌道運動，當滑塊上擋光片經過光電門Ⅰ時，光線被遮擋，光電門Ⅰ會輸出高電壓給相連的計算機，在計算機上就顯示如圖乙中△t₁段所示圖象，同時指令力傳感器以及位移傳感器工作，當擋光片講過光電門Ⅱ時，計算機顯示圖象如圖乙中△t₂段圖象所示，同時計算機指令力傳感器和位移傳感器停止工作，這樣計算機就得到這一過程滑塊的F-S圖象，如圖炳所示．
（1）實驗前，將滑塊置于氣墊導軌上，滑塊、N不相連接，接通氣源，輕推滑塊，當圖乙中的△t₁______△t₂（選填“＞”、“＜”或“=”）時，說明氣墊導軌已經水平．
（2）若測得豎直擋光條寬度為d，滑塊的質量為m，通過計算機又讀出實驗中圖乙中的△t₁、△t₂，請寫出實驗中計算滑塊動能的增量△E_k的表達式______．（用已知量和測量量表示）
（3）通過計算機所繪F-s圖線可以算出滑塊所受力在s=0.8m內這一過程中所做的功W，W=______J．

Answer 1

（1）滑塊勻速直線運動時說明氣墊導軌水平，此時滑塊通過兩光電門的時間相等，即△t₁=△t₂
（2）由v1=

d

△t1

，v₂=

d

△t2

，并且EK=

1

2

mv²得，滑塊動能的增量△E_k的表達式為△E_k=

1

2

m[(

d

△t2

)2-(

d

△t1

)2]
（3）F-s圖象中，圖線與坐標軸圍成的面積表示功，W≈50×0.8+

1

2

×0.8×（90-50）J=56J
故答案為：=；

1

2

m[(

d

△t2

)2-(

d

△t1

)2]；56