Question

【題目】一質量為M=4.0 kg、長度為L=3.0 m的木板B，在大小為8 N、方向水平向右的拉力F作用下，以v0=2.0 m/s的速度沿水平地面做勻速直線運動，某一時刻將質量為m=1.0 kg的小鐵塊A（可視為質點）輕輕地放在木板上的最右端，如圖所示．若鐵塊與木板之間沒有摩擦，求：（重力加速度g取10 m/s2）

（1）加一個鐵塊后，木板的加速度大小？

（2）二者經過多長時間脫離？

Answer 1

【答案】（1）a=0.5 m/s2 （2）t1=2 s

【解析】（1）由木板勻速運動時有，Mgμ=F；得μ=0.2

加一個物塊后，木板做勻減速運動：(M+m)gμ–F=Ma

代入數據解得：a=0.5 m/s2

（2）物塊放在木板上相對地面靜止，木板勻減速運動的距離L后物塊掉下來

由：L=v0tat2

得：t2–8t+12=0

解得：t1=2 s，t2=6 s（舍去）

故2秒后A與B脫離