Question

【題目】如圖所示，有理想邊界的兩個勻強磁場，磁感應強度B=0.5T，兩邊界間距s=0.1m．一邊長L=0.2m的正方形線框abcd由粗細均勻的電阻絲圍成，總電阻R=0.4Ω。現使線框以v=2m/s的速度從位置I勻速運動到位置Ⅱ。

(1)求cd邊未進入右方磁場時線框所受安培力的大小．

(2)求整個過程中線框所產生的焦耳熱．

(2)在坐標圖中畫出整個過程中線框a、b兩點的電勢差Uab隨時間t變化的圖線．

Answer 1

【答案】(1)5x10-2N；(2)0.01J；(3)如圖：

【解析】

（1）cd邊未進入右方磁場時線框時，ab邊切割產生感應電動勢，大小為:

E=BLv=0.5×0.2×2V=0.2V
由閉合電路歐姆定律得感應電流大小為：

ab邊受到的安培力大小為F安=BIL=0.5×0.05×2N=0.05N
（2）設克服安培力做得功為W安，由功能關系得：整個過程中線框所產生的焦耳熱

Q=2W安=2F安s=2×0.05×0.1J=0.01J
（3）cd邊未進入磁場，ab兩端電勢差Uab＝E＝0.15V，由楞次定律判斷出感應電流方向沿順時針方向，則a的電勢高于b的電勢，Uab為正。
cd邊進入磁場后，線框中雖然感應電流為零，但ab兩端仍有電勢差，由右手定則判斷可知，a的電勢高于b的電勢，Uab為正，所以Uab=E=0.20V
ab邊穿出磁場后，只有cd邊切割磁感線，由右手定則知，a點的電勢高于b的電勢，Uab＝E＝0.05V．

整個過程中線框a、b兩點的電勢差Uab隨時間t變化的圖線如下圖所示：