Question

【題目】如圖所示，在一個(gè)半徑為R的圓形區(qū)坡內(nèi)存在微感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)比荷為的正粒子，從A點(diǎn)沿與AO夾角的方向射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，最終從B點(diǎn)沿與AO垂直的方向離開(kāi)磁場(chǎng)。若粒子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只受磁場(chǎng)力作用，則　　

A. 粒子運(yùn)動(dòng)的軌道半徑

B. 粒子在磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

C. 粒子的初速度的

D. 若僅改變初速度的方向，該粒子仍能從B點(diǎn)飛出磁場(chǎng)區(qū)域

Answer 1

【答案】AC

【解析】

粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，速度的偏向角等于軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角。畫(huà)出軌跡，由數(shù)學(xué)知識(shí)求出軌跡半徑，再利用洛倫茲力提供向心力結(jié)合結(jié)合關(guān)系即可分析求解，利用周期公式結(jié)合粒子在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角，求解粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。

A、畫(huà)出粒子軌跡示意圖，如下圖所示，

因?yàn)榱Ｗ訌?/span>B點(diǎn)沿與AO垂直的方向離開(kāi)磁場(chǎng)，故OB與AO平行，又因?yàn)?/span>OAB與OAB均為等腰三角形，可得：OAB=OBA=OBA=OAB，所以OA與BO也平行，因?yàn)榱Ｗ铀俣确较蚱�轉(zhuǎn)的角度為，故AOB=，所以四邊形OAOB為兩個(gè)等邊三角形組成的菱形，故粒子運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r=R，故A正確。

B、粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期：T==，粒子在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角=600，所以粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：t==，故B錯(cuò)誤。

C、根據(jù)洛倫茲力提供向心力可得：qv0B=m，結(jié)合軌道半徑r=R，聯(lián)立可得粒子的初速度為：v0=，故C正確。

D、當(dāng)入射粒子速度方向發(fā)生變化時(shí)，粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡示意圖如圖所示，

速度大小不變，粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑不變，入射速度方向發(fā)生變化，粒子在圓周上的出射點(diǎn)也隨之變化，所以若僅改變初速度的方向，該粒子將不能從B點(diǎn)飛出磁場(chǎng)區(qū)域，故D錯(cuò)誤。

故選：A、C