Question

質量為m=1.0kg、帶電量q=+2.5×10^－4C的小滑塊(可視為質點)放在質量為M=2.0kg的絕緣長木板的左端，木板放在光滑水平面上，滑塊與木板之間的動摩擦因數為μ=0.2，木板長L=1.5m，開始時兩者都處于靜止狀態，所在空間加有一個方向豎直向下強度為E=4.0×10⁴N/C的勻強電場，如圖所示，取g=10m/s²，試求:

(1)用水平力F₀拉小滑塊，要使小滑塊與木板以相同的速度一起運動，力F₀應滿足什么條件？
(2)用水平恒力F拉小滑塊向木板的右端運動，在1.0s末使滑塊從木板右端滑出，力F應為多大？
(3)按第(2)問的力F作用，在小滑塊剛剛從木板右端滑出時，系統的內能增加了多少？(提示：設m與M之間最大靜摩擦力與它們之間的滑動摩擦力大小相等，滑塊在運動中帶電量不變)

Answer 1

(1)F₀6.0N     (2)9.0N   (3)Q=6.0J

解析試題分析：(1)當拉力F₀作用于滑塊m上，木板在水平方向受力分析如圖，其能夠產生的最大加速度為:求得a_M =2.0m/s²，根據題意為使滑塊與木板共同運動，滑塊最大加速度a_m≤a_M

對于滑塊受力分析則有: 

即為使滑塊與木板之間無相對滑動，力F₀6.0N.

(2)設滑塊相對于水平面的加速度為a_m，木板的加速度為a_M，由運動學關系可知:
 ， ，
滑動過程中木板的加速度a_M =2.0m/s²  可得滑塊運動的加速度a_m=5.0m/s²
對滑塊: 
(3)在將小滑塊從木板右端拉出的過程中，系統的內能增加了解得：Q=6.0J
考點：受力分析、牛頓第二定律、運動學公式、系統內能公式
點評：此類題型考察根據受力分析從而可以寫出牛頓第二定律公式，利用兩物體運動的位移的相互關系，并結合運動學公式就能順利得到物塊加速度，最后利用系統內能公式便可以求解出系統內能增加量。