Question

如圖所示，有一質量為m，帶電荷量為＋q的小球(可視為質點)，自豎直向下、場強為E的勻強電場中的P點靜止下落．在距離P點正下方h處有一彈性絕緣擋板S(擋板不影響勻強電場的分布)，小球每次與擋板S相碰后電荷量均減少到碰前的(k>1)，而碰撞過程中小球的機械能不發生損失．

（1）設勻強電場中，擋板S處電勢φ_s＝0，則電場中P點的電勢φ_p為多少？小球在P點時的電勢能Ep為多少？
（2）小球從P點出發后到第一次反彈到最高點的過程中電場力對小球做了多少功？
（3）求在以后的運動過程中，小球距離擋板的最大距離L.

Answer 1

（1） ； （2）    （3）

試題分析：（1）由電場力做功與電勢能變化的關系可得，
由題設條件知擋板S處電勢，可得小球在P點時電勢，電勢能
（2）設第一次與擋板碰撞后能達到的高度為，由能量守恒可知
小球從P點出發到第一次碰撞后到達最高點過程中電場力對小球做的功為：
解得
（3）小球與擋板碰撞后小球所帶電荷量逐漸減小，最終電荷量減小為零，整個過程中能量守恒，由能量守恒得：，解得小球離擋板的最大距離