Question

如圖16所示，兩光滑軌道相距L=0.5m，固定在傾角為的斜面上，軌道下端連入阻值為R=4Ω的定值電阻，整個軌道處在豎直向上的勻強磁場中，磁感應強度B=1T，一質量m=0.1㎏的金屬棒MN從軌道頂端由靜止釋放，沿軌道下滑，金屬棒沿軌道下滑x=30m后恰達到最大速度（軌道足夠長），在該過程中，始終能保持與軌道良好接觸。（軌道及金屬棒的電阻不計）

（1）金屬棒下滑過程中,M、N哪端電勢高.
（2）求金屬棒下滑過程中的最大速度v.
（3）求該過程中回路中產生的焦耳熱Q.

Answer 1

（1）M端電勢較高；（2）v=15m/s；（3）

試題分析: （1）根據右手定則，可判知M端電勢較高         （2分）
（2）設金屬棒的最大速度為v，根據法拉第電磁感應定律，回路中的感應電動勢
E=BLVcos        （1分）
根據閉合電路歐姆定律，回路中的電流強度
I=E/R         （1分）
金屬棒所受安培力F為    F=BIL        （1分）
對金屬棒，根據平衡條件列方程
mgsin=Fcos         （2分）
聯立以上方程解得   v=15m/s          （2分）
(3)根據能量守恒
          （3分）
代入數據解得         （2分）